Question

Высота запущенной ракеты определяется формулойзапущенная ракета дважды оказалась на высоте 90м - при взлете и при падении. сколько секунд между этими моментами? ​

Answer 1

Чтобы определить, сколько секунд прошло между моментами, когда ракета оказалась на высоте 90 м, нужно найти значения времени (в секундах), при которых функция h(t) равна 90.

Для начала заметим, что когда ракета падает, то ее высота уменьшается, а значит h(t) = 90 должно выполняться для момента падения, а не взлета.

Теперь, найдем время, при котором h(t) = 90. Подставим h(t) = 90 в формулу и решим уравнение:

-18t^2 + 72t + 36 = 90

Вычтем 90 с обеих сторон уравнения:

-18t^2 + 72t + 36 - 90 = 0

Упростим:

-18t^2 + 72t - 54 = 0

Разделим все коэффициенты на -18:

t^2 - 4t + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем заметить, что это квадратное уравнение является разложимым на множители:

(t - 1)(t - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения t: t = 1 и t = 3.

Это означает, что ракета оказывается на высоте 90 м при времени t = 1 секунда после взлета и t = 3 секунды после взлета.

Теперь нужно найти разницу между этими моментами. Вычтем меньшее значение времени из большего:

t = 3 - 1 = 2

Таким образом, между моментами, когда ракета оказалась на высоте 90 м, прошло 2 секунды.