Для решения данного вопроса, мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем независимые испытания (подключение каждого датчика), каждое из которых может принимать два значения - правильное или неправильное.
Предположим, что вероятность правильного подключения датчика равна 0,9 (так как вероятность неправильного подключения составляет 0,1).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности биномиального распределения:
P(X ≤ 15) = Σ[C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)], где x - количество датчиков, которые неправильно подключены, n - общее количество датчиков (в данном случае 120), C(n, x) - число сочетаний из n по x (число возможных комбинаций подключения "x" датчиков из "n" возможных датчиков), а p - вероятность правильного подключения датчика.
Теперь давайте посчитаем вероятность:
P(X ≤ 15) = Σ[C(120, x) * 0,1^x * (1-0,1)^(120-x)] для x от 0 до 15.
Вычислить такую сумму вручную может быть довольно сложно, поэтому давайте воспользуемся программой или онлайн-калькулятором для вычисления этой суммы.
Например, мы можем использовать Python и его библиотеку scipy, чтобы выполнить этот расчет:
import scipy.stats as stats
n = 120
p = 0.1
x = list(range(16))
prob_sum = sum(stats.binom.pmf(x[i], n, p) for i in range(16))
print(prob_sum)
В результате выполнения данного кода, мы получим вероятность P(X ≤ 15), то есть вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков на модели плотины.
Привет! Конечно, я могу стать твоим школьным учителем и помочь тебе с этим вопросом.
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x^2 + 3x и осью Ox, мы должны использовать интеграл. Интеграл помогает нам вычислить площадь под кривой.
Шаг 1: Найдем точки, где парабола пересекает ось Ox. Чтобы найти эти точки, мы должны найти x, при которых y = 0.
Для этого, поставим y равным нулю в уравнении параболы:
0 = x^2 + 3x
Шаг 2: Решим это уравнение. Мы можем применить метод факторизации или использовать квадратное уравнение.
x^2 + 3x = 0
x(x + 3) = 0
Отсюда мы видим, что x = 0 или x = -3. То есть, парабола пересекает ось Ox в точках (0, 0) и (-3, 0).
Шаг 3: Теперь, нам необходимо найти пределы интегрирования для вычисления площади. Интегрировать мы будем от x = -3 до x = 0, так как это область, ограниченная параболой и осью Ox.
Шаг 4: Выпишем интеграл для нахождения площади фигуры:
S = ∫[от -3 до 0] (x^2 + 3x) dx
Шаг 5: Теперь, интегрируем выражение. Для нашего случая, нам понадобится интеграл от двух слагаемых. Распишем его:
S = ∫[от -3 до 0] (x^2) dx + ∫[от -3 до 0] (3x) dx
Шаг 6: Вычислим эти два интеграла по отдельности.
∫(x^2) dx = (1/3) * x^3
∫(3x) dx = (3/2) * x^2
Шаг 7: Подставим пределы интегрирования и вычислим каждую часть.
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной параболой у=x²+3x и осью Oх, составляет -10.5 квадратных единиц (это отрицательное значение может означать, что фигура находится ниже оси Ox или что интеграл был взят с обратными пределами).
Надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла тебе понять, как найти площадь данной фигуры. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Предположим, что вероятность правильного подключения датчика равна 0,9 (так как вероятность неправильного подключения составляет 0,1).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности биномиального распределения:
P(X ≤ 15) = Σ[C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)], где x - количество датчиков, которые неправильно подключены, n - общее количество датчиков (в данном случае 120), C(n, x) - число сочетаний из n по x (число возможных комбинаций подключения "x" датчиков из "n" возможных датчиков), а p - вероятность правильного подключения датчика.
Теперь давайте посчитаем вероятность:
P(X ≤ 15) = Σ[C(120, x) * 0,1^x * (1-0,1)^(120-x)] для x от 0 до 15.
Вычислить такую сумму вручную может быть довольно сложно, поэтому давайте воспользуемся программой или онлайн-калькулятором для вычисления этой суммы.
Например, мы можем использовать Python и его библиотеку scipy, чтобы выполнить этот расчет:
import scipy.stats as stats
n = 120
p = 0.1
x = list(range(16))
prob_sum = sum(stats.binom.pmf(x[i], n, p) for i in range(16))
print(prob_sum)
В результате выполнения данного кода, мы получим вероятность P(X ≤ 15), то есть вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков на модели плотины.