Общее расстояние от пункта А до пункта В равно 60*2= 120 км. Время, в которое он ехал со скоростью 60 км/ч неизвестно, значит обозначим его X.
Так как водитель сделал вынужденную остановку на 10 минут, то время всего пути составит 2 часа минус 10 минут, т. е. 11/6 часа. Чтобы узнать время, в которое он ехал со скоростью 80 км/ч, необходимо вычесть из 11/6 число Х. Зная скорости движения и время пути до и после остановки, можем составить уравнение.
60х+80(11/6-х) =120
Решая это уравнение, получим 4/3. Это время, которое он потратил до остановки. Умножаем 60 на 4/3, получаем расстояние 80 км. Это и будет ответом на данную задачу
{ x + 3y - z = 2 { -2x + 4y + 2z = 4 { 3x + y - 5z = -6 Второе уравнение можно разделить на 2 { x + 3y - z = 2 { -x + 2y + z = 2 { 3x + y - 5z = -6 2 уравнение складываем с 1. 1 ур-ние умножаем на -3 и складываем с 3. { x + 3y - z = 2 { 0x + 5y + 0z = 4 { 0x - 8y - 2z = -12 3 уравнение делим на -2 4y + z = 6 Со 2 уравнение нам сильно повезло - сразу y = 4/5, подставляем в 3 { x + 3y - z = 2 { y = 4/5 { 4*4/5 + z = 6 Решаем 3 уравнение { x + 3y - z = 2 { y = 4/5 { z = 6 - 16/5 = 30/5 - 16/5 = 14/5 Подставляем это все в 1 уравнение x + 3*4/5 - 14/5 = 2 x + 12/5 - 14/5 = 2 x - 2/5 = 2 x = 2 + 2/5 = 12/5
Главное правило - умножаешь 2 и 3 строки на такие числа, чтобы при сложении их с 1 строкой одна из переменных (например, х) обращалась в 0. Получаешь 2 уравнения с 2 неизвестными y и z. А потом тоже самое - умножаешь одно уравнение так, чтобы при сложении со вторым переменная y обратилась в 0. Остается одно уравнение с z. В твоем случае второй шаг не понадобился - во 2 уравнении сразу у нашли. Ну а дальше просто - подставляешь z во второе уравнение, находишь y. Потом подставляешь y и z в первое уравнение и находишь х.
Общее расстояние от пункта А до пункта В равно 60*2= 120 км. Время, в которое он ехал со скоростью 60 км/ч неизвестно, значит обозначим его X.
Так как водитель сделал вынужденную остановку на 10 минут, то время всего пути составит 2 часа минус 10 минут, т. е. 11/6 часа. Чтобы узнать время, в которое он ехал со скоростью 80 км/ч, необходимо вычесть из 11/6 число Х. Зная скорости движения и время пути до и после остановки, можем составить уравнение.
60х+80(11/6-х) =120
Решая это уравнение, получим 4/3. Это время, которое он потратил до остановки. Умножаем 60 на 4/3, получаем расстояние 80 км. Это и будет ответом на данную задачу