Цифру 4 нужно поставить вместо знака "*", чтобы число 25856*582 делилось на 9.
Объяснение:
Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы его сумма цифр тоже делилась на 9.
Сумма цифр числа 25856*582 = 2 + 5 + 8 + 5 + 6 + * + 5 + 8 + 2 = 41, и методом подбора:
41 + 1 = 42 : 9 ≈ 4,6 - нацело не делится - не подходит.
41 + 2 = 43 : 9 ≈ 4,7 - не подходит.
41 + 3 = 44 : 9 ≈ 4,8 - не подходит.
41 + 4 = 45 : 9 = 5 - подходит, но нужно доказать, что только эту цифру можно поставить вместо знака "*".
41 + 5 = 46 : 9 ≈ 5,1 - не подходит.
41 + 6 = 47 : 9 ≈ 5,2 - не подходит.
41 + 7 = 48 : 9 ≈ 5,3 - не подходит.
41 + 8 = 49 : 9 ≈ 5,4 - не подходит.
41 + 9 = 50 : 9 ≈ 5,5 - не подходит.
Проверка:
258564582 : 9 = 28729398. Все правильно!
По условию скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, значит,
10 км - это расстояние, которое проехал велосипедист до встречи;
тогда
50-10=40 км - это расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи.
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда
(х+30) км/ч - скорость мотоциклиста;
10/х ч - время движения велосипедиста до встречи;
40/(х+30) ч - время движения мотоциклиста до встречи.
По условию на движение до встречи каждый из них потратил одинаковое количество времени, получаем уравнение:
ОДЗ: x>0
10 км/ч - скорость велосипедиста,