Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то: периметр прямоугольника P=2(a+b) площадь прямоугольника S=a*b. Составим систему уравнений 2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24 -b²+11b-24=0 D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25 b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3 Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см. Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет 2) При каких целых значениях а квадратное уравнение ax^2+24x+11=0 D=576-44a>0 44a<576 a<144/11 - при таких а корни есть вообще делаем уравнение приведенным x^2+24/ax+11/a=0 Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета возможные варианты: а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12 вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом D=576-44a подбираем а, когда D - полный квадрат +-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8 -нет, +-12 -нет остается а=4 при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число 3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b
a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.