Добрый день! Рассмотрим утверждения по очереди и проверим, какие из них верны.
1) График функции симметричен относительно оси ординат.
Это верное утверждение. График функции y = x^2 является симметричным относительно оси ординат. Это означает, что если точка (a, b) принадлежит графику функции, то точка (-a, b) также будет принадлежать графику. В данной функции значения y одинаковы для точек (a, b) и (-a, b), так как b = a^2 и (-a)^2 = a^2.
2) Линия, представляющая собой график функции, называется параболой.
Это тоже верное утверждение. График функции y = x^2 является параболой. Парабола – это геометрическая фигура, которая имеет форму подобную букве U или блюдцу.
3) Вершина параболы – это точка с наименьшими координатами абсцисс и ординаты.
Это неверное утверждение. Вершина параболы – это точка на графике функции, в которой достигается максимальное (для параболы с отрицательным коэффициентом перед x^2) или минимальное (для параболы с положительным коэффициентом перед x^2) значение функции. В нашем случае с функцией y = x^2, вершина находится в точке (0, 0), где достигается минимум.
4) Точка с координатами (0; 0) не принадлежит графику функции.
Это неверное утверждение. Точка (0, 0) принадлежит графику функции y = x^2. Подставим x = 0 в уравнение функции: y = 0^2 = 0. Таким образом, (0, 0) является точкой на графике функции.
5) График функции симметричен относительно оси абсцисс.
Это неверное утверждение. График функции y = x^2 не является симметричным относительно оси абсцисс. В данной функции значения y для положительных и отрицательных значений x различны.
6) Вершина параболы – это точка с наибольшими значениями абсциссы и ординаты.
Это неверное утверждение. Как уже упоминалось ранее, вершина параболы – это точка, в которой достигается минимальное или максимальное значение функции. В графике функции y = x^2 вершина находится в точке (0, 0), где функция достигает минимального значения.
Таким образом, правильные утверждения касательно функции y = x^2: 1), 2), 4). Остальные утверждения неверны.
Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задать их! Я всегда готов помочь
Давайте разберем каждый многочлен по очереди и разложим их на множители с помощью метода группировки.
а) 2b^3-6-4b^2+3b
Сначала проведем группировку слагаемых:
(2b^3-4b^2) + (3b - 6)
Заметим, что в первой группе можно вынести общий множитель 2b^2, а во второй группе можно вынести общий множитель 3:
2b^2(b-2) + 3(b-2)
Теперь можно провести группировку:
(2b^2 + 3)(b-2)
Ответ: (2b^2 + 3)(b-2)
б) 16ab^2+5b^2c+10c^3+32ac^2
Сгруппируем слагаемые:
(16ab^2+5b^2c) + (10c^3+32ac^2)
В первой группе можно вынести общий множитель b^2, а во второй группе - общий множитель c^2:
b^2(16a+5c) + c^2(10c+32a)
Теперь проведем группировку:
b^2(16a+5c) + c^2(10c+32a)
Ответ: b^2(16a+5c) + c^2(10c+32a)
в) 20n^2-35a-14an+50n
Сгруппируем слагаемые:
(20n^2 - 14an) + (-35a + 50n)
В первой группе можно вынести общий множитель 2n, а во второй группе - общий множитель -5a:
2n(10n - 7a) - 5a(7 - 10n)
Теперь проведем группировку:
2n(10n - 7a) - 5a(10n - 7a)
Ответ: 2n(10n - 7a) - 5a(10n - 7a)
г) 18a^2+27ab+14ac+21bc
Сгруппируем слагаемые:
(18a^2 + 27ab) + (14ac + 21bc)
В первой группе можно вынести общий множитель 9a, а во второй группе - общий множитель 7c:
9a(2a + 3b) + 7c(2a + 3b)
Теперь проведем группировку:
9a(2a + 3b) + 7c(2a + 3b)
Ответ: 9a(2a + 3b) + 7c(2a + 3b)
д) 2x^2yz-15yz-3xz^2+10xy^2
Сгруппируем слагаемые:
(2x^2yz - 3xz^2) + (-15yz + 10xy^2)
В первой группе можно вынести общий множитель yz, а во второй группе - общий множитель 5y:
yz(2x^2 - 3xz) + 5y(-3z + 2xy)
Теперь проведем группировку:
yz(2x^2 - 3xz) + 5y(-3z + 2xy)
Ответ: yz(2x^2 - 3xz) + 5y(-3z + 2xy)
Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители с помощью метода группировки. В каждом случае мы провели группировку слагаемых, вынесли общие множители и снова сгруппировали слагаемые.
1) График функции симметричен относительно оси ординат.
Это верное утверждение. График функции y = x^2 является симметричным относительно оси ординат. Это означает, что если точка (a, b) принадлежит графику функции, то точка (-a, b) также будет принадлежать графику. В данной функции значения y одинаковы для точек (a, b) и (-a, b), так как b = a^2 и (-a)^2 = a^2.
2) Линия, представляющая собой график функции, называется параболой.
Это тоже верное утверждение. График функции y = x^2 является параболой. Парабола – это геометрическая фигура, которая имеет форму подобную букве U или блюдцу.
3) Вершина параболы – это точка с наименьшими координатами абсцисс и ординаты.
Это неверное утверждение. Вершина параболы – это точка на графике функции, в которой достигается максимальное (для параболы с отрицательным коэффициентом перед x^2) или минимальное (для параболы с положительным коэффициентом перед x^2) значение функции. В нашем случае с функцией y = x^2, вершина находится в точке (0, 0), где достигается минимум.
4) Точка с координатами (0; 0) не принадлежит графику функции.
Это неверное утверждение. Точка (0, 0) принадлежит графику функции y = x^2. Подставим x = 0 в уравнение функции: y = 0^2 = 0. Таким образом, (0, 0) является точкой на графике функции.
5) График функции симметричен относительно оси абсцисс.
Это неверное утверждение. График функции y = x^2 не является симметричным относительно оси абсцисс. В данной функции значения y для положительных и отрицательных значений x различны.
6) Вершина параболы – это точка с наибольшими значениями абсциссы и ординаты.
Это неверное утверждение. Как уже упоминалось ранее, вершина параболы – это точка, в которой достигается минимальное или максимальное значение функции. В графике функции y = x^2 вершина находится в точке (0, 0), где функция достигает минимального значения.
Таким образом, правильные утверждения касательно функции y = x^2: 1), 2), 4). Остальные утверждения неверны.
Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задать их! Я всегда готов помочь