Алгебра: с контрольной с контрольной . >

с контрольной с контрольной . ">

👇

Открыть все ответы

Ответ:

hjhytu

02.05.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

4,6(34 оценок)

Ответ:

МарияМяуМяу

02.05.2020

Чтобы найти какой процент число А составляет от числа В , надо А делить на В и умножить на 100%
если тебе 12 лет а маме 30 лет , чтобы узнать какой % составляет твой возраст от возраста мамы
1) $\frac{12}{30}$ *100% =0,4*100% = 40%
2)если брату 6 лет
12/6*100%=2*100%=200%
3)если папе 40лет
12/40*100%=0,3*100%=30%
если бабушке 60 лет
12/60*100%=0,2*100%=20%

2. пусть в классе 30 учеников 18 девочек, 12 мальчиков, тогда
18/30*100%=0,6*100%=60% девочек
12/30*100%=0,4*100%=40% мальчиков

3. 10 000 + 0,5(10000:100*16)=10000+0,5*1600=10800 руб ( умножаем на 0,5 - это потому что пол-года)
10000+1*(10000:100*16)=10000+1600=11600 -через год
10000+3(10000:100*16)=10000+4800=14800 руб
10000+5(10000:100*16)=10000+8000=18000 руб

4,4(62 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

23.11.2022

Как изменить имя контакта в WhatsApp и почему это важно?...

Компьютеры-и-электроника

13.11.2020

Как вычислить пропускную способность?...

Компьютеры-и-электроника

30.08.2022

Как найти железо в игре Minecraft: советы для начинающих игроков...

Компьютеры-и-электроника