1. Здесь в условии опечатка, скорее всего в точке x₀ = -1.
Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) в точке x₀ = -1, то эта точка является общей для обеих функций, тогда f(-1) = -1-2=-3
ответ: -3.
2. Производная функции 
ответ: 16.
3. 
4. Производная функции: 
Используем геометрический смысл производной: f'(x₀) = tgα
ответ: 19.
5. 
6. 
Производная функции: 
. Производная функции в точке 1, равна 
7. Производная функции: f'(x) = 1/2√x, ее значение в точке х=1 равна 1/2. Тогда касательная: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) = 1/2 * (x-1) + 1 = x/2 + 1/2
y(31) = 31/2 + 1/2 = 32/2 = 16
ответ: 16.
8. 
Объяснение:
Проблемы, указанные автором: проблемы демографии, безработица, неполное использование социальных и экономических возможностей общества, дефицит и нерациональное управление ресурсами, неэффективность принимаемых мер, инфляция, отсутствие безопасности и гонка вооружений, загрязнение среды и разрушение биосферы, заметное уже сегодня воздействие человека на климат.
Фрагмент текста: «нынешняя, полная чудес и противоречий фаза прогресса, принеся человеку множество щедрых подарков, в то же время глубоко изменила нашу маленькую человеческую вселенную, поставила перед человеком невиданные доселе задачи и грозит ему неслыханными бедами».
Примеры противоречивости прогресса:
1) развитие атомной электроэнергетики позволяет повысить эффективность производства, однако может быть опасным для окружающей среды и человека в случае аварий на АЭС;
2) использование Интернета позволяет увеличить темы коммуникации между людьми, при этом может вызвать определённую зависимость и другие психологические проблемы;
3) развитие биоинженерии и исследований в области генетики выводит на новый уровень возможности медицины по лечению и профилактике болезней, но при этом создаёт множество этических проблем (например, клонирование).
Мир стремительно меняется, особенно в области новых технологий, человек не успевает адаптироваться к новым возможностям, и это порождает ряд проблем (технологические аварии, структурная безработица и т. д.).
В условиях крайней нестабильности и неустойчивости человеку психологически трудно справляться с вызовами времени, и это, в свою очередь, усиливает трудность адаптации к новым изменениям.
Изменения культуры и общества происходят неравномерно: для разных регионов мира актуальны разные запросы, что делает затруднительным поиск ответов в вопросе решения глобальных проблем.
Откуда задание и тот ли это предмет?