Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 3 и -4 (в этих точках значение выражения равно 0). Значит, решением первого неравенства будет x ∈ [-4;3]
Второе выражение:
x^2-16 = (x+4)(x-4)
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 4 и -4. Значит, решением второго неравенства будет x ∈ (-4;4)
Решением системы будет x ∈ [-4;3] ⋂ (-4;4) => x ∈ (-4;3]
Можно решить через логарифмы Количество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1. Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12 lg(m^3) = 3*lg(m) > 8 lg(m^4) = 4*lg(m) < 12 Сокращаем lg(m) > 8/3 lg(m) < 3 Получаем. lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32 ответ: 32 знака
Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ за х дней, тогда другой за у дней . у-x=4 Обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/у часть работы выполняет другой за день. За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24· При этом объем работы в 5 раз больше. Составим систему уравнений: Выразим у из первого уравнения и подставим во второе у=х+4 х≠0 х≠4 24(х+4)+24х =5х(х+4) 24х+96+24х=5х²+20х 5х²-28х-96=0 D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8 тогда у=х+4=8+4=12 ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней
, за 24 дня второй выполнит 24·
x ∈ (-4;3]
Объяснение:
Разложим 1 выражение на множители:
x^2 + x - 12 = (x-3)(x+4)
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 3 и -4 (в этих точках значение выражения равно 0). Значит, решением первого неравенства будет x ∈ [-4;3]
Второе выражение:
x^2-16 = (x+4)(x-4)
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 4 и -4. Значит, решением второго неравенства будет x ∈ (-4;4)
Решением системы будет x ∈ [-4;3] ⋂ (-4;4) => x ∈ (-4;3]