Question

Решите уравнение на фотографии

Answer 1

x/(x + 8) + (x + 8)/(x - 8) - (x² + x + 72)/((x - 8)(x + 8)) = 0|·(x - 8)(x + 8);

ОДЗ: x≠±8

x(x - 8) + (x + 8)² - (x² + x + 72) = 0;

x² - 8x + x² + 16x + 64 - x² - x - 72 = 0;

x² + 7x - 8 = 0;

x₁ = -8 - Не задовольняє ОДЗ

x₂ = 1

Відповідь: 1.

Answer 2

$\frac{x}{x+8} + \frac{x+8}{x-8} - \frac{x^2+x+72}{x^2-64}$

ОДЗ = ±8

x(x-8) + (x+8)² - x^2+x+72 = x²-8x+x²+16x+64-x²-x-72 = x²+7x-8

x²+7x-8 = 0

a=1 b=7 c=-8

D = b²-4ac => 7²-4*1*(-8) = 49+32 = 81>0, 2 корня

√81 = 9

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{-7+9}{2} = 1$

x₂ = $\frac{-7-9}{2} = -8$ не соответствует ОДЗ.

ответ: -8;1.

Проверка:

1) (-8²)+7*8-8 = 0

64+56-8 = 0

2) 1²+7*1-8 = 0

8-8 = 0

Что-то не так в первом примере, возможно, так я убедился, что ОДЗ работает.