І рівень.
У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.
1.(0,5б) Із наведених рівнянь біквадратними є:
1) ; 2) ; 3) .
2. (0,5б) Якщо в рівнянні зробити заміну , то дістанемо рівняння:
1) ; 2) ; 3) .
3. (0,5б) Коренями квадратного тричлена є пара чисел:
1) 1 і -7; 2) -1 і 7; 3) 0 і 6.
4. (1,5б) Сума двох чисел дорівнює 15, а їх добуток дорівнює 56.
Позначивши більше з чисел через , отримаємо рівняння: (обрати одне)
1) ; 2) ; 3) .
5.(2б) Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 2 см.
Знайдіть гіпотенузу, якщо другий катет дорівнює 6 см.
Позначивши гіпотенузу через х, отримаємо рівняння: (обрати одне)
1) ; 2) ; 3)
ІІ рівень
6. (2б) Розв'яжіть рівняння: .
7. (2б) Розв’яжіть задачу:
Сума двох чисел дорівнює –18, а їх добуток дорівнює 80. Знайдіть ці числа.
ІІІ рівень
8. (3б) Задача.
Пароплав пройшов 9 км озером та 20 км за течією річки за 1 год. Знайдіть швидкість пароплава, з якою він рухався озером, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
ответ:Зависимость x1(t) и x2(t) - это линейные функции, следовательно графиком будет являться прямая, значит тебя движутся равномерно. Начальные координаты тел: x01 = 10 м х02 = 4 м Проекции скоростей (в данной задаче они же и модули скоростей) Vx1 = 2 м/с Vx2 = 5 м/с Тела встретились, значит х1=х2 10 + 2t = 4 + 5t 3t = 6 t = 2 с Теперь, чтобы найти координату точки встречи, подставим найденное t в любое уравнение движения. Если в первое: х = 10 + 2t = 10 + 2*2 = 14 м Если во второе: х = 4 + 5t = 4 + 5*2 = 14 м
Объяснение: