В решении.
Объяснение:
Построй график функции у=3х²+2х-5.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 3 -4 -5 0 11 28
По графику найдите:
1)область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у). Ордината вершины = -5,3.
Е(у) = у∈(-5,3; +∞).
2) промежутки монотонности функции.
Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);
Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).
3) Промежутки знакопостоянства функции:
у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).
ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
Рассмотрим крайний случай, когда израсходуется весь заборчик.
По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, тогда
Периметр(длина заборчика) = (x +4)*2, где x - вторая сторона.
20,2 = (x + 4)*2 ;
10,1 = x + 4 ;
х=10,1-4
x = 6,1 м - максимально возможная длина второй стороны.
ответ: не больше 6,1 м.