⦁РЕШИТИ Найдите значение выражения х2–2х+1 при х= –10.
1) 100 2) 121 3) –121 4) 81
⦁ Используя свойство степеней, вычислите:
1) 2) 3) 4)
⦁ Разложите многочлен 3а3–12ab2 на множители.
1) 3(a3–4ab2) 2) 3(a–2b)(a+2b) 3) 4) –3a(a2–4b2)
⦁ Приведите к одночлену стандартного виды (–2x3y)2(3xy2)
1) –6х4у3 2) 12x7y4 3) 4х6у2 4) –12x6y4
⦁ Какая из точек А(-1;1), В(0;-2), С(0;2), D(1;3) принадлежит графику линейной функции: у = -0,5х + 2
1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D
⦁ Найдите точку пересечения графиков y=3x-4 и y=4x-6
1) (0;7) 2) Точек пересечения нет 3) (-2;0) 4) (2;2)
⦁ У выражение (а – 4)(а +2) +8 – а2 и найдите его значение при а = - 1. ответ
⦁ Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками
1) у=-х 2) у= 2х – 1 3) у=-2х+2
А Б В
ответ А- Б- В-
Часть 2 (с полным решением)
10. Вычислите: . ответ:
⦁ Решите уравнение: (4х + 10)2 – (4х – 6)(4х +2) = 8.
12. Решите систему уравнений
13. За 8 ч по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5ч против течения. Найдите скорость течения реки, если собственную скорость лодки 1,5 км\ч?
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) |
| y-2 -1-2 5-2 | = 0
| z-1 2-1 -3-1 |
| x+3 7 2 |
| y-2 -3 3 | = 0
| z-1 1 -4 |
Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3 3| - (y-2) × |7 2| + (z-1) × |7 2| = 0
|1 -4| |1 -4| |-3 3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости