М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
боссмалокосоч
боссмалокосоч
05.07.2022 00:15 •  Алгебра

На кафедре математики в шкафу хранятся 30 свернутых в рулоны плакатов, из которых 15 – для занятий по аналитической геометрии, а 10 – по математическому анализу. Преподаватель берет 5 рулонов наугад. Найти вероятность того что среди них: а) три плаката будут по аналитической геометрии б) Два плаката по аналитической геометрии, два по математическому анализу

👇
Ответ:
Artem574189
Artem574189
05.07.2022
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что из 5 рулонов, выбранных наугад, будет определенное количество плакатов по аналитической геометрии или по математическому анализу.

В первом случае, когда нам нужно найти вероятность того, что из 5 рулонов, выбранных наугад, три из них будут по аналитической геометрии, нам необходимо учесть следующее. У нас есть 15 рулонов по аналитической геометрии и 30 рулонов в общей сложности. Первый шаг, который мы делаем, это выбираем один рулон по аналитической геометрии из 15 доступных. Затем мы выбираем еще один рулон по аналитической геометрии из оставшихся 14 возможных. После этого выбираем третий рулон по аналитической геометрии из оставшихся 13. Затем, чтобы учесть все возможные комбинации выбора плакатов, мы умножаем все вероятности выбора одного рулона на другую. В нашем случае получаем:

(15/30) * (14/29) * (13/28) = 0.0724 или 7.24%.

Таким образом, вероятность того, что из 5 рулонов, выбранных наугад, будет ровно 3 плаката по аналитической геометрии, равна 0.0724 или 7.24%.

Во втором случае, когда нам нужно найти вероятность того, что из 5 рулонов, выбранных наугад, два из них будут по аналитической геометрии, а два - по математическому анализу, используется аналогичный подход. У нас есть 15 рулонов по аналитической геометрии и 10 рулонов по математическому анализу. Первый шаг, который мы делаем, это выбираем два рулона по аналитической геометрии из 15 доступных. Это можно сделать несколькими способами, и чтобы учесть все возможные комбинации выбора, мы используем сочетания. Формула для сочетаний из n элементов по k равна n! / (k! * (n-k)!), где n! - это факториал числа n.

Таким образом, количество способов выбрать 2 рулона по аналитической геометрии из 15 равно 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / 2 = 105.

Аналогично, количество способов выбрать 2 рулона по математическому анализу из 10 равно 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.

Теперь мы можем использовать полученные значения для расчета вероятности. Вероятность выбрать 2 рулона по аналитической геометрии и 2 рулона по математическому анализу равна количеству способов выбрать 2 рулона по аналитической геометрии умноженной на количество способов выбрать 2 рулона по математическому анализу, деленных на общее количество возможных сочетаний 5 рулонов из 30. То есть:

(105 * 45) / (30 * 29 * 28 * 27 * 26) = 0.236 или 23.6%.

Таким образом, вероятность того, что из 5 рулонов, выбранных наугад, будет ровно 2 плаката по аналитической геометрии и 2 плаката по математическому анализу, равна 0.236 или 23.6%.
4,6(35 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ