Катер за 3 часа по течению и за 5 часа против течения проходит 92 км , за 5 часа по течению катер проходит на 10 км больше чем за 6 ч против течения найдите собственную скорость катера и скорость течения. Решение: Пусть скорость катера = Vk, а скорость течения = Vt. Скорость катера по течению: (Vk+Vt). Скорость катера против течения: (Vk-Vt). Тогда 3(Vk+Vt)+%(Vk-Vt)=92 или 8Vk-2Vt=92 (1). 5(Vk+Vt)-6(Vk-Vt)=10 или Vk=11Vt-10 (2). Имеем систему двух уравнений. Подставим значение (2) в уравнение (1): 88Vt-80-2Vt=92 или 86Vt=172 Скорость течения: Vt=2км/час. Скорость катера: Vk=12км/час.
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
; 2π ]
Квадрат суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2=3
b^2=2
3+2√6 +3=5+2√6