М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
rasimallamurato
rasimallamurato
15.09.2022 15:50 •  Алгебра

Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)= x^3-6x^2+9x-4. Желательно напишите на листе бумаги, все подробно и если нужно то и саму функцию

👇
Ответ:

Объяснение:

Функция возрастает (убывает), когда ее производная положительна (отрицательна). Найдем f'(x):

f'(x) = 3x^2 - 12x + 9.

Найдем, в каких точках график производной пересекает ось абсцисс.

3x^2 - 12x + 9 = 0

x^2 - 4x + 3 = 0

(x-3)(x-1) = 0

x = 3 или x = 1.

Получается, график производной - парабола с ветвями вверх, пересекающая ось абсцисс в точках 1 и 3.

Поэтому f(x) возрастает на x∈(-∞;1], затем убывает на x∈[1;3], и снова возрастает на x∈[3;+∞)


Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)= x^3-6x^2+9x-4. Желательно напишите на листе б
4,8(4 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
penina1
penina1
15.09.2022

у = -х² + 2х + 10

Объяснение:

Квадратичная функция у = ах² + bx + c   (1)

График её проходит через точку (0; 10)

Подставим координаты этой точки в формулу (1)

10 = а·0 + b · 0 + c   ⇒   c = 10

Вершина параболы находится в точке (1; 11)

Подставим координаты этой точки  в формулу (1)

11 = а + b + 10 ⇒  а + b = 1  (2)

Координата х вершины параболы вычисляется по формуле

х(верш) = -b/(2a)

x (верш) = 1, тогда b = -2a  (3)

Подставим (3) в (2)  а - 2а = 1  ⇒ а = -1

Тогда b = -2 · (-1) = 2

Квадратичная функция получилась такая

у = -х² + 2х + 10

4,5(19 оценок)
Ответ:
irinacoroleva
irinacoroleva
15.09.2022

у = -х² + 2х + 10

Объяснение:

Квадратичная функция у = ах² + bx + c   (1)

График её проходит через точку (0; 10)

Подставим координаты этой точки в формулу (1)

10 = а·0 + b · 0 + c   ⇒   c = 10

Вершина параболы находится в точке (1; 11)

Подставим координаты этой точки  в формулу (1)

11 = а + b + 10 ⇒  а + b = 1  (2)

Координата х вершины параболы вычисляется по формуле

х(верш) = -b/(2a)

x (верш) = 1, тогда b = -2a  (3)

Подставим (3) в (2)  а - 2а = 1  ⇒ а = -1

Тогда b = -2 · (-1) = 2

Квадратичная функция получилась такая

у = -х² + 2х + 10

4,6(12 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ