1.
2x-5y при x=7; y=3
2×7-5×3
14-15= -1
ответ: -1
2.
3+2a = -3+2a при a=11
3+3= -2а+2а
6=0 не тождество т.к 6> 0
ответ: 3+2a > -3+2a
3.
1) 8y-4,4y = 3,6у
2)15a-a+b-6b = 15а-1а+1b-6b=14a+(-5b) = 14a-5b
3)2a+(3a-8b)= 2a+3a-8b = 5a-8b
4)(5-2b)-(7+10b) = 5-2b-7-10b = 5-7-2b-10b =-2-12b
5)(2-4b)-(31b-6)-11 = 2-4b-31b+6-11 = 2+6-11-4b-31b = -3-35b
4.
1)3x+2=0
3x=0-2
3x= -2
x= -2/3
2)8x-5=x-40
8х-х=5-40
7х=-35
х=5
3)6x+(3x-2)=14
6х+3х-2=14
9х=2+14
9х=16
х= 1 целая 7/9
объяснение:
если непонятно что-то , то напиши в комментариях
ответ:
начнем с 2-х-значных:
10х+у = 13х+13у, где х и у - натуральные числа от 1 до 9 и 0(для разряда единиц)
3х+12у = 0 - невыполнимо при натуральных х и у.
переходим к 3-х-значным:
100х + 10у + z = 13x + 13y + 13z
87x = 3y+12z
29x = y + 4z
видим, что х может быть равен только 1, так как при х> 1, правая часть не будет равняться левой ( максимально возможное значение правой части при у = z = 9 и равно 45)
итак получили: y+4z=29
для y,z - натуральных от 1 до 9, очевидно, что z может равняться только 5,6,7
тогда :
при z = 5, y =9
при z = 6, y = 5.
при z = 7, y = 1
итак получились числа: 195; 156; 117
для 4 и далее значных чисел рассмотрение теряет смысл, так как максимально возможная сумма цифр 4-значного числа равно 9*4 = 36. и если его умножить на 13 ника не получится 4-значное число..
ответ: 195; 156; 117.
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)
Объяснение:
Cначало решим уравнение:
(2/х)^8 = 3125(1-х²) ОДЗ x≠0
Перепишем уравнение в виде:
3125*x^10-3125*x^8+2^8=0 (3125=5^5 ; 2^8=4^4)
5^5*x^10 -5^5*x^8 +4^4=0
4 *5^5/4 *x^10 -5*5^4 *x^8 +4^4=0 (поделим обе части уравнения на 4^4)
4* ( (5/4)^5 *x^10) -5* ( (5/4)^4*x^8) +1=0
Cделаем замену: 5x^2/4=t>0
4t^5-5t^4+1=0
(4t^5-4) - (5t^4-5)=0 (применим формулу разности степеней t^n-1^n)
4*(t-1)*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t-1)*(t^3+t^2+t+1) =0
(t-1)* ( 4*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t^3+t^2+t+1) )=0
(t-1)* (4t^4-t^3-t^2-t-1)=0
4t^4-t^3-t^2-1=4t^4-4 - ( (t^3-1) +(t^2-1) +(t-1) )
(t-1)*( 4*(t^3+t^2+t+1) -(t^2+t+1) -(t+1) -1)=(t-1)*(4t^3+3t^2+2t+1)
Итак,уравнение принимает вид:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)=0
Нужно решить неравенство: (2/х)^8 ≥ 3125(1-х²)
Которое сводится к неравенству:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0
тк t>0 , 4t^3+3t^2+2t+1>0 , (t-1)^2>0.
Тогда неравенство :
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0 (верно при любых t, кроме t=0 cогласно ОДЗ)
А значит верно и для любого x ,кроме x=0
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)