На корте для игры выделяется площадка прямоугольной формы.найти длину и ширину площадки,если известно,что длина больше ширины на 12,8 м , а периметр прямоугольника равен 69,48 м .
Тут можно решить вот так: Записываешь: Пусть Х - это ширина площадки, тогда Х+12,8 - ширина. По условию задачи известно что периметр прямоугольника равен 69,48м. Чтобы найти чему равны длина и ширина, нужно длину и ширину умножить на 2, так как в прямоугольнике 2 длины и 2 ширины. Х умножить на 2 = 2Х Х+12,8 умножить на 2 = 2Х+25,6 Имею уравнение: 2Х+2Х+25,6=69,48 4Х+25,6=69,48 4Х=69,48 - 25,6 4Х= 43,88 Х= 43,88 : 4 Х=10,97, значит ширина равна 10,97 м. 10,97 + 12,8 = 23,77 (м) - длина ответ: 10,97м; 23,77м.
1. a) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының парабола төбесін анықтаймыз.
Парабола төбесі, квадраттық функцияның симметрия осі болатын қатарлы диагоналисінде орналасады. Негізгі мәндеріміздегі x қосымша мағынасы негізгі өзгерістердегі қосымша мағынымен алмасуға байланысты. Осында, x+4 болып табылады, берілген функция өздерімен берілген x қосымшаларына қосылған негізгі функцияның төменгі болмаған көлінен басқарылғанын көрсетеді. Квадраттық функцияның негізгі функциясы y = x^2 болатында айналдыруды, біз f(x) = - x^2 + 7 функциясының көлемін алып тастаймыз ба, ал тек оны 4 біріктіргенде парабола төбесі шектейді.
Осында, f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының парабола төбесі өз жетіспеушілеріне 14-тан кем болмауы керек.
1. b) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының параболаның симметрия осінан бірге пайдалану осы функцияны диагональды дендалармен айналдырар: f(x) = - (x+4)^2 + 7 = -x^2 - 8x - 9
Квадраттық функцияның симметрия осі, параболаның біреуін анықтау үшін осы функцияның x қосымшасын көрсетеміз:
x = -4
Осында, f(-4) = -(-4)^2 - 8(-4) - 9 = -16 + 32 - 9 = 7 болады. Бұл квадраттық функцияның осы нүктесімен біреуді пайдасын табуымызды көрсетеді. Өзгерістер табиғатында, егер x қосымшасы мән жауапты колдайды, осында f(x) де оң немесе сол жауапты колдайды. Осы жауапқа қарағанда, симметрия осі басқасына алыстату жолында -4 - a = -4 + a болатын ауқымды өзгерту кезінде, f(x) қолайлы колдайды.
1. c) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының Ох осімен қиылысу нүктесін табамыз.
Ох осі - x = 0 тең болатын ауқымды береді. Осында, f(x) = 0 болса, x мәндерін табу кезінде Ох осі қиылысуда болады.
Осында, - (x+4)^2 + 7 = 0 отырмастан бастап, біз x-ті табу үшін квадраттық функцияның әдепкі табынуларын теңдеу керек:
(x+4)^2 - 7 = 0
Бұндай урнықтарды табу үшін, біз квадраттық функцияны орындаулардың жүйесімен ерекше уәкілетті өзгерту керек, осында мысалдап бера аламыз:
(x+4)^2 = 7
Осылайша, x+4 = √(7) немесе x+4 = -√(7) тең болуы мүмкін.
Квадраттық функцияның маңызды нүктесін табу үшін, біз оған сәйкестендіретін дегенін еске призма жасау ортағы тілегін, тиіскеніне мақтаныштықтарды ашу ортасын салу көрсетіміз.
Осында, x = √(7) - 4 немесе x = -√(7) - 4 болатын x мәндерін табуға болады. Осы талпыныста, f(x) = 0 болады.
1. d) f(x) = - (x+4)^2 + 7 функциясының Оу осімен қиылысу нүктесін табамыз.
Оу осі - y = 0 тең болатын ауқымды береді. Осында f(x) = 0 болса, y мәндерін табу кезінде Оу осі қиылысуда болады.
Осында, - (x+4)^2 + 7 = 0 отырмастан бастап, біз y-ті табу үшін квадраттық функцияның әдепкі табынуларын теңдеу керек:
(x+4)^2 = 7
Бұндай урнықтарды табу үшін, біз квадраттық функцияны орындаулардың жүйесімен ерекше уәкілетті өзгерту керек, осында мысалдап бера аламыз:
(x+4)^2 = 7
Осылайша, x+4 = √(7) немесе x+4 = -√(7) тең болуы мүмкін.
Пайдаланушы түсінуімен, x-тілегін x = √(7) - 4 немесе x = -√(7) - 4 болуы керек.
Бұндай мәндерге байланысты, біз f(x) = -7 негізгі функцияның Оу осімен қиылысуда оны қиылыс мәнін табуымызды көрсетедік.
1. e) функция графигінің эскизін саламыз.
Біз өрістік функциялардың графигін салу үшін негізгі өзгертулерді, пайдаланушы түсінуімен ары қоймалы, сипаттамалык көлемдерге айналдыра аламыз. Осында, біз функцяның графигінің эскизін салу үшін апростіштеуді сыйлаймыз:
- Параболлық функцияның касиеттерін білдіреміз.
- Осы функция касиеттерімен қалай иестілуін білдіреміз.
- Берілген полиноміалық функцияның өзгертулерін шығарып, функцияның графигін шығару.
- Параболлық функцияның касиеттері: Мемлекеттік касиеттерге, параболаның төптегі дөңгелек пунктінен ашықтық немесе жаттықтықтың әрекеттен татулыын, функцияның пайызындағы төменгі дейінгі өзгерулерді кескінде жолдастыруы, және параболаның зертханасынан кейінгі отырыстық ережелерге сәйкесқан безге жатуы екенін анықтауға арналған. Осы жағдайды дайындау үшін, біз параболаның бастапқы формасын қарап, оны пайдаланамыз.
Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, нам нужно сравнить каждую пару чисел и определить, какое из них больше.
Первое число, которое нам дано, это 0,2.
Второе число, log2 8, представляет собой логарифм числа 8 по основанию 2. Чтобы вычислить его значение, нам нужно найти то число, возводя которое во 2-ю степень, получим 8. В данном случае, 2^3=8, поэтому log2 8 равно 3.
Третье число - корень 3. Корень может иметь разные степени, но в данном случае не указано какой. Поэтому по умолчанию мы считаем, что это квадратный корень, то есть мы должны найти такое число, при возводе которого во 2-ю степень получим 3. Ближайшее целое число, при возведении которого во 2-ю степень получается число, близкое к 3, это 2. То есть корень 3 приближенно равен 2.
Четвертое число -2.
Пятое число -5 корень. В данном случае не указано, до какой степени нужно извлекать корень, поэтому мы также считаем, что это квадратный корень. Извлекая квадратный корень из числа, мы ищем такое число, при возведении которого в квадрат получится число, близкое к -5. Ближайшее целое число, при возвести которого в квадрат получим число, близкое к -5, это -2. То есть -5 корень можно приближенно записать как -5 корень из 4 (или -5 корень из 25, если верить моему пунктирному высказыванию).
Шестое число - lg100. Здесь указана функция lg, которая обозначает десятичный логарифм. Для нас, чтобы вычислить значение, нам нужно найти число, возводя которое в 10-ю степень, получим 100. В данном случае, 10^2=100, поэтому lg100 равно 2.
Седьмое и последнее число -1,6.
Теперь, когда мы разобрали каждое число, можем начать сравнивать их:
Тут можно решить вот так:
Записываешь:
Пусть Х - это ширина площадки, тогда Х+12,8 - ширина. По условию задачи известно что периметр прямоугольника равен 69,48м. Чтобы найти чему равны длина и ширина, нужно длину и ширину умножить на 2, так как в прямоугольнике 2 длины и 2 ширины.
Х умножить на 2 = 2Х Х+12,8 умножить на 2 = 2Х+25,6
Имею уравнение:
2Х+2Х+25,6=69,48
4Х+25,6=69,48
4Х=69,48 - 25,6
4Х= 43,88
Х= 43,88 : 4
Х=10,97, значит ширина равна 10,97 м.
10,97 + 12,8 = 23,77 (м) - длина
ответ: 10,97м; 23,77м.