Войти
АнонимМатематика06 февраля 00:30
Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y
ответ или решение1
Осипова Алла
1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:
3х^2 - 2х = 3х - 2.
2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:
3х^2 - 2х - 3х + 2 = 0;
3х^2 - 5х + 2 = 0.
3) Решим полученное квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.
D > 0, то уравнение имеет 2 корня:
х1 = (-(-5) + 1) / (2 * 3);
х1 = 1;
х2 = (-(-5) - 1) / (2 * 3);
х2 = 4/6;
х2 = 2/3.
4) Найдем значения у:
у1 = 3х1 - 2;
у1 = 3 * 1 - 2;
у1 = 1;
у2 = 3х2 - 2;
у2 = 3 * 2/3 - 2;
у2 = 0.
ответ: (1; 1); (2/3; 0).
Объяснение:
y=x²-4|x|+3 = Ix²I-4|x|+3
это четная функция y(-x)=y(x)
график четной функции симметричен относительно оси ОУ.
Можно построить график для х>0 f а затем симметрично отобразить его относительно оси ОУ
1) Построим график для х>0
при x>o IxI=x тогда y=x²-4|x|+3=x²-4x+3
y=x²-4x+3
это график квадратичной функции
вершина параболы х₀=-b/2a=4/2=2
y₀=y(2)=4-8+3=-1 (2;-1)
точка пересечения с осью ОУ х=0 у=3 (0;3)
точки пересечения с осью ОХ
у=0 x²-4x+3=0
x²-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)=0
x₁=1 ; x2=3
(1;0) (3;0)
строим параболу при х>0
2) симметрично отображаем отображаем ее относительно оси ОУ
1. (1-4sinx*cosx)*(sin6x-1)=0
(1-4sin(x)cos(x)) (sin(6x)-1)=0
(sin(6x)-1) (-(4sin(x) cos(x)-1))=0
sin(6x) + 4sin(x)cos(x) - 4sin(6x)sin(x)cos(x)-1=0
2sin(2x)+sin(6x) - cos(4x)+cos(8x) -1=0
x≈2.(3.14159n - 1.4399) n ∈ Z
x≈2.(3.14159n - 0.916298) n ∈ Z
x≈2.(3.14159n + 0.1309 ) n ∈ Z
x≈2.(3.14159n + 0.654498 ) n ∈ Z
x≈0.0833333(12.5664n + 3.14159 ) n ∈ Z