Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
наим. -4750
наиб. 34
Объяснение:
f(x) = x⁵+15x³-50x
x ∈ [-5 ; 0]
экстремумы (мин или макс) в точках f'(x) = 0
f'(x) = 5x⁴ + 45x³ - 50
5x⁴ + 45x³ - 50 = 0
x⁴ + 9x² - 10 =0
x² = y ≥ 0
y² + 9y -10 =0
D = 121
y = (-9 +11)/2 = 1, второй корень отрицательный - не подходит
x² = 1
x = -1, т. к. 1 ∉ [-5 ; 0]
f(-1) = -1 -15 + 50 = 34
узнать мин или макс можно или через 2-ю производную или сравнить со значениями в окрестности.
Сравним:
f(0) = 0 < 34
f(-2) = -32 - 120 + 100 = -52 < 34
Значит наибольшее на отрезке = 34 и это единственный экстремум на промежутке, значит наименьшее будет на его краях, при 0 уже нашли найдем при -5
(-5)⁵ + 15*(-5)³ + 250 = -3125 - 1875 + 250 = -4750 это и будет наименьшим значением