В решении.
Объяснение:
Дана функция у = -1/2 х² + 3х; найти промежуток её убывания.
Построить график функции.
Сначала преобразовать уравнение функции для упрощения.
-1/2 х² + 3х = -0,5х² + 3х, неполное квадратное уравнение.
Приравнять к нулю:
-0,5х² + 3х = 0
0,5х (-х + 6) = 0
0,5х = 0;
х₁ = 0;
-х + 6 = 0
-х = -6
х = 6;
График - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках: х = 0; х = 6 (нули функции).
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 4 6 8
у -8 -3,5 0 2,5 4 4 0 -8
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, функция убывает в промежутке х∈(3; +∞).
2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23
3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 = -11
4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5