ради бога,а то отчислят
Вариант No4
1. Решите уравнение: logisx — 4) = 1.
1) 5
2) 4
3) 17
2. Решите уравнение: logs (2x+3) = logs (x+5).
4) 13
1) 1
2) -2
3) з
4) 2
3. Решите уравнение: 17lowar(5х-2) = 8.
1) 0,4
2) 17
3) 2
4) 8
4. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
log29 (4 — 3x) = log29 3+ log29 4.
1) (-8; -6) 2) (-3; —2) 3) (1; 0) 4) 5; 9)
5. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения logyz? 9)=1.
1) (-4; 4) 2) (-6; -3) 3) (0; 5) 4) (20; 21)
6. Найдите наибольший корень уравнения In(x? + 2x) = ln(12 — 2х).
1) 6
2) – 2
3) 2
4) -6
7. Пусть То — наименьший корень уравнения lg(3х2+16) = lg(x?—12х).
Найдите до +5.
4) 9
1) 3
2) 2
3) 4
8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков функций
f(x) = 13loss(-7), g(x) = 12 – 14х + 49.
1) 15
2) -15
3) 8
4) — 8
Из условия задачи мы знаем, что отношение сторон АВ к А1В1 равно 2:1. Это означает, что длина стороны АВ в два раза больше длины стороны А1В1. Мы можем записать это отношение следующим образом:
АВ/А1В1 = 2/1
Теперь, чтобы найти значения х, у и z, нам нужно определить отношения длин соответствующих сторон треугольников АВС и А1В1С1.
1) Отношение сторон АВ к А1В1 равно 2:1.
То есть, АВ/А1В1 = 2/1.
2) Отношение сторон ВС к В1С1 должно быть таким же.
То есть, ВС/В1С1 = 2/1.
3) Отношение сторон AC к A1C1 также должно быть таким же.
Поскольку треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, значит, их отношение должно быть одинаковым.
То есть, AC/A1C1 = 2/1.
Определим значения x, у и z на основе этих отношений:
Отношение сторон ВС к В1С1 равно 2:1. То есть, ВС/В1С1 = 2/1.
Значит, BC/B1C1 = ВС/В1С1 = 2/1.
Подставим значения х и у в уравнение:
(3x+5)/(2y+1) = 2/1.
Отношение сторон AC к A1C1 равно 2:1. То есть, AC/A1C1 = 2/1.
Значит, AB/A1B1 = AC/A1C1 = 2/1.
Подставим значения х и у в уравнение:
(3x+8)/(y+3) = 2/1.
Теперь найдем значения х, у и z, решив систему уравнений:
(3x+5)/(2y+1) = 2/1 - уравнение 1
(3x+8)/(y+3) = 2/1 - уравнение 2
Сначала избавимся от знаменателей в обоих уравнениях. Умножим оба уравнения на (2y+1) и (y+3) соответственно:
(3x+5) * (2y+1) = 2 * (2y+1) - уравнение 1.1
(3x+8) * (y+3) = 2 * (y+3) - уравнение 2.1
Раскроем скобки:
6xy + 3x + 10y + 5 = 4y + 2 - уравнение 1.2
3xy + 9x + 8y + 24 = 2y + 6 - уравнение 2.2
Теперь объединим подобные члены:
6xy + 3x + 10y - 4y = 2 - 5 - уравнение 1.3
3xy + 9x + 8y - 2y = 6 - 24 - уравнение 2.3
Сократим слева и справа:
6xy + 3x + 6y = -3 - уравнение 1.4
3xy + 9x + 6y = -18 - уравнение 2.4
Теперь выразим x из уравнения 1.4, чтобы найти его значение:
6xy + 3x + 6y = -3
Умножим каждый член на (2/3):
4xy + 2x + 4y = -2
Выразим x:
2x(2y + 1) = -2(2y + 1)
2x = -2
x = -1
Теперь подставим значение x = -1 в уравнение 2.4, чтобы найти y:
3(-1)y + 9(-1) + 6y = -18
-3y - 9 + 6y = -18
3y = -18 + 9
3y = -9
y = -3
Итак, мы нашли значения x = -1 и y = -3. Теперь, чтобы найти значение z, можно воспользоваться одним из отношений сторон:
BC/B1C1 = ВС/В1С1 = 2/1
Подставим значение x = -1, y = -3 в это отношение:
(3(-1) + 5) / (2(-3) + 1) = 2/1
(2) / (-5) = 2/1
-2/5 = 2/1
Чтобы обе дроби равнялись друг другу, обе должны быть равны -2/5. Значит, z = -2/5.
Таким образом, мы нашли значения x = -1, y = -3 и z = -2/5.