М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
antoshaskoroboanton
antoshaskoroboanton
25.10.2021 10:36 •  Алгебра

Знайти проміжки зростання і спадання функції
1) f(x)=x⁴
2) f(x)=x²-4x+3

👇
Ответ:

1)\ \ f(x)=x^4\\\\f'(x)=4x^3=0\ \ ,\ \ x=0\\\\znaki\; f'(x):\ \ \ ---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \searrow \ \ (0)\ \ \nearrow \\\\vozrastaet:\ \ x\in [\; 0;+\infty )\\\\ybuvaet:\ \ x\in (-\infty ;0\; ]

2)\ \ f(x)=x^2-4x+3\\\\f'(x)=2x-4=2(x-2)=0\ \ ,\ \ x=2\\\\znaki\; f'(x)\ \ \ ---(2)+++\\\\vozrastaet:\ \ x\in [\; 2;+\infty )\\\\ybuvaet:\ \ \ x\in (-\infty ;2\; ]

4,4(33 оценок)
Ответ:
yuliasolarova
yuliasolarova
25.10.2021

1 найдем производную функции, она равна 4х²=0, х=0-критическая точка

0

-                              +

при х∈(-∞;0] функция убывает. там производная меньше нуля;

при х∈ [0;+∞) возрастает.

2. производная 2х-4=0⇒х=2

2

-                           0

при х∈(-∞;2] функция убывает. там производная меньше нуля;

при х∈ [2;+∞) возрастает.

4,8(48 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Aslihaaan
Aslihaaan
25.10.2021
Это очень нудно и долго высчитывать, координаты вершины находятся по формуле x0=-b/2a; y0(f(x0)), точки пересечения с осями координат это корни квадратного уравнения, + не забывай про точку пересечение с Oy.
Понятное дело чтобы построить график, ты должен сделать вышеперечисленное, далее просто смотришь на каком промежутке она у тебя убывает, на каком возрастает, ничего сложного. Для нахождения наименьшего значения тебе нужно высчитать производную функции и приравнять её нулю, найти критические точки и подставить их в исходное уравнение функции.
4,4(47 оценок)
Ответ:
Yatoi
Yatoi
25.10.2021
Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5
4,6(10 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ