(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Объяснение:6) D(f)=R,f'(x)=6x+18=6(x+3); D(f')=R
f'(x)>0, x+3>0, x>-3, функция f(x) возрастает при х∈[-3;+∞) и убывает при х∈(-∞;-3]
f'(x)<0 ,x+3<0, x<-3.
7) f'(x)=3(2x+4)²·(2x+4)' - sin(2x-π/3)·(2x-π/3)'=6(2x+4)² - 2sin(2x-π/3).
8) = 1/sin²α · sin²α - cos²α =1 - cos²α=sin²α.