1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
= 8√3 - 5*2√3 + 4*5√3 = (8-10 +20)√3 = 18√3
(√20 + √80)√5 = √20 * √5 + √80 *√5 = √(20*5) + √(80*5) =
= √100 + √400 = √10² + √20² = 10 + 20 = 30
(2√7 +3)² = (2√7)² + 2*2√7 * 3 + 3² = 4*7 + 12√7 + 9 =
= (28 + 9) + 12√7 = 37 + 12√7
(6√3 + 3√5) (6√3 - 3√5) = (6√3)² - (3√5)² = 36*3 - 9*5 = 108-45=63
№2.
6√3 = √(36*3) = √108
3√8 = √(9 *8) = √72
√108 > √72 ⇒ 6√3 > 3√8
4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750 = √(¹/₉ * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃) ⇒ 4√(¹⁵/₈) < ¹/₃ *√750