По теореме Виетта х1+х2= -b x1*x2 = c 1) D>0, a<0, b>0, c<0. Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). Получим ax^2-bx+c=0. с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 2) a>0, c<0. Получаем ax^2+bx-c=0. c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.
1. Найдём значения х, при которых левая часть неравенства равна 0. Это х1=корень квадратный из 2 и х2= минус корень квадратный из 3. Эти значения разбили числовую прямую на интервалы: 1) от минус бесконечности до х2 2) от х2 до х1 3) от х1 до плюс бесконечности Определим знак неравенства в каждом интервале, для этого подставим в неравенство любую точку из каждого интервала. Из 1) -2, обе скобки отрицательны, тогда их произведение положительно + 2) 0, первая скобка -, вторая +, произведение - 3) 5, обе скобки и произведение+ ответ: 1) и 3) интервалы
В числителе выносим тройку за скобки и используем формулу косинуса двойного угла (
):
В знаменателе выносим минус за скобки и используем формулу косинуса суммы аргументов (
):
При делении страшный
, к нашему счастью, сокращается и остается 
, т.е. -3.