Часть первая
1.1. Найти производную функции f(x)=5х2 – 3х4 + х + 6
1.2. Найти производную функции f(x)=2 sin x + 3 x
1.3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= t3 –5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислите скорость движения точки в момент времени t=1с
1.4. Найти производную сложной функции f(x)= (4х – 9)7
1.5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 –2х в его точке с абсциссою х 0 = 1
Часть вторая
2.1. Исследуйте функцию на монотонность у= х4 –8х2 +2
2.2. Найти производную сложной функции y= tg(х3 )
Часть третья
3.1. Составить уравнение касательной к графику функции у= 3х2 – 7х+2 в точке пересечения графика с осью абсцисс.
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)