x=1; x= -3
Объяснение:
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x-1=0; x+3=0
x=1; x= -3
на смену x и y функции y= 2x²-2x -5 вставляем координаты:
a(-2; 17)
17=2*(-2)²-2*(-2)-5
17=2*4+4-5=8+8-5=11
17≠11 не принадлежит
в(-1; 5)
5=2*(-1)^2-2*(-1)-5
5=2+2-5=-1
5≠-1 не принадлежит
с(1; -1);
-1=2*(-1)²-2*(-1)-5
-1=2+2-5=-1
-1=-1 принадлежит
м(2; 10);
10=2*(2)²-2*10-5
10=2*4-20-5
10=8-25= -17
11≠-17 не принадлежит
к(1.1/2; 3)
3=2*(5/2)²-2*(5/2)-5
3=2*25/4-10/2-5
3=12,5-5-5
3=12,5-10
3≠2,5 не принадлежит
р(1/4; 94,5)?
94,5=2*(1/4)²-2*(1/4)-5
94,5=2*1/16-2/4-5
94,5=1/8-1/2-5
94,5≠-47/16 не принадлежит
Объяснение:
f(x) = x² +16/x
необходимое условие экстремума функции
f'(x₀) = 0 - это необходимое условие экстремума функции в т х₀
достаточное условие
если в т х₀
f'(x₀) = 0 и f''(x₀) > 0 , то точка x₀ - точкой локального (глобального) минимума.
если в т x₀
f'(x₀) = 0 и f''(x₀) < 0 , то точка x₀ - локальный (глобальный) максимум.
теперь найдем первую производную
f'(x) = 2x -16/x²
2x -16/x² = 0; здесь одно решение х₁ = 2 - это точка экстремума
посмотрим, какой это экстремум
для этого возьмем вторую производную
f''(x) = 2 + 32/x³
f''(2) = 6 > 0, т.е. точка x₀ = 2 точка минимума функции.
значение функции в т х₀
f(2) = 12
