x ∈{-2} ∪ [2;7]
Объяснение:
1) Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:
х²-5х-14 = 0
х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2
х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7
х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2
Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке
x ∈ [-2; 7].
2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.
Найдём нули функции у₂ =х²- 4:
х²- 4 = 0
х² = 4
х = ± √4
х₃ = - 2
х₄ = 2
Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:
x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)
3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2; х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:
x ∈{-2} ∪ [2;7]
ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]
а) {x-y-1=0
{x+y-5=0
х=1+у
1+у+у-5=0
2у=4
у=2
х=1+у=1+2
х=3
{x-y-2=0
{x+y-6=0
х=6-у
6-у-у-2=0
-2у=-4
у=2
х=6-у=6-2
х=4
в) {x-y-2=0
{3x-2y-9=0
х=2+у
3(2+у)-2у-9=0
6+3у-2у-9=0
у=3
х=2+у=2+3
х=5
г) {x-2y-3=0
{5x+y-4=0
х=3+2у
5x+y-4=0
5(3+2у)+у-4=0
15+10у+у-4=0
11у=-11
у=-1
х=3+2у=3+2(-1)=3-2
х=1
{x+2y-11=0
{4x-5y+8=0
х=11-2у
4х-5у+8=0
4(11-2у)-5у+8=0
44-8у-5у+8=0
-13у=52
у=-4
х=11-2у=11-2(-4)=11+8
х=19
{x+4y-2=0
{3x+8y-2=0
х=2-4у
3(2-4у)+8у-2=0
6-12у+8у-2=0
-4у=-4
у=1
х=2-4у=2-4*1=2-4
х=-2
19 (брикетов).
Объяснение:
Сколько потребуется приобрести брикетов сухой хлорки (весом по 0,5 кг) для обработки 2 % раствором хлора пола и стен ( до 1,5 м) помещения прямоугольной формы со сторонами 17,5 м, и 13,9 м?
Расход раствора 1,4 л. на кв.метр .
Решение.
1)Вычислим площадь, которую нужно обработать:
пол: 17,5*13,9=243,25 (кв.м)
стены: (17,5+13,9)*1,5*2=94,2 (кв.м)
всего: 243,25+94,2=337,45 (кв.м)
2)Вычислим количество раствора, которое понадобится для обработки:
1,4*337,45=472,43 (л)
3)Чтобы приготовить 2% раствор хлорки, нужно на 1 кг хлорки взять 49 литров воды, 1 (кг) : 50 (л) *100%= 2%.
4)Вычислим, сколько кг хлорки потребуется, чтобы приготовить 472,43 литра раствора.
472,43 : 50=9,4486 (кг) = 9,5 (кг)
5)Вычислим, сколько брикетов хлорки по 0,5 кг потребуется:
9,5 : 0,5=19 (брикетов).