Рассмотрим, чему равно выражение при разных значениях х. 1. х < 1 Оба выражения под знаком модуля принимают отрицательные значения, значит модуль равен противоположному числу, т.е. на этом интервале у = -х + 2 + х - 1 = 1. Графиком функции у = 1 является прямая, параллельная оси Ох.
2. 1 ≤ х < 2 На этом отрезке |x - 1| = х - 1, потому что выражение под модулем неотрицательно, а |х - 2| = -(х - 2), потому что х-2 все еще отрицательно. Тогда у = -х + 2 - х + 1 = -2х + 3. График ф-ии у = -2х + 3 — это прямая, но так как у нас есть ограничения по х с обеих сторон, то и получается отрезок, соединяющий точки (1; 1) и (2; -1).
3. х≥2 Здесь оба выражения, которые под знаком модуля, принимают положительные значения, поэтому у = х - 2 - х + 1; у = -1 — опять параллельная оси Ох прямая.
Відповідь:
Пояснення:
f(x)=(x²−1)(x+1) на відрізку [−2;0]
f(-2)=((-2)²−1)( - 2+1)=(4-1)( - 2+1)=3*(-1)= - 3
f(-1)=((-1)²−1)( - 1+1)=(1-1)( - 1+1)=0*0=0 - найбільше значення функції
f(0)=(0²−1)(0+1)=(0-1)(0+1)= - 1*1= - 1