Для построения графика функции у = -3sinx поступаем так:
1) строим график функции у = sinx, зная, что эта функция нечетная и ее график проходит через точки (0;0), (π/2; 1), (π;0) и (3π/2; -1) и т.д. и затем строим его часть, симметричную относительно начала координат, учитывая, что нужный график - это граафик нечетной функции (на рис. - черного цвета);
2) затем строим график функции у = 3sinx, учитывая, что он как бы "растягивается" вдоль оси Оу в 3 раза (на рис. -синего цвета);
3) затем строим график функции у = -3sinx, отражая его симметрично относительно оси Ох (на рис. - красного цвета).
x = π/3 + 2πn, n∈Z
x = 2π/3 + 2πn
Объяснение:
по формуле приведения cos(π/2 - x) = sin x
с учетом этой замены, перепишем уравнение в виде
√3 *sin x = 1.5
sinx = 1.5 / √3
sin x = (1.5*√3)/3
sinx = 0.5√3
sinx = √3/2
x = π/3 + 2πn, n∈Z
x = 2π/3 + 2πn