y = 3Cosx + 2Sin²x - 1
Найдём производную :
y' = (Cosx)' + 2(Sin²x)' - 1' = - 3Sinx + 4SinxCosx
Приравняем производную к нулю :
- 3Sinx + 4SinxCosx = 0
Sinx(- 3 + 4Cosx) = 0
Sinx = 0
- 3 + 4Cosx = 0
Cosx = 0,75
Если Sinx = 0 , то Cosx = ± 1
1) Sinx = 0 ⇒ Cosx = - 1 ⇒
y = 3 * (- 1) + 2 * 0 - 1 = - 4 - наименьшее
2) Sinx = 0 ⇒ Cosx = 1 ⇒
y = 3 * 1 + 2 * 0 - 1 = 2
3) Cosx = 0,75 ⇒ Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 0,75² = 1 - 0,5625 = 0,4375
y = 3 * 0,75 + 2 * 0,4375 - 1 = 2,25 + 0,875 - 1 = 2,125 - наибольшее
ответ : наименьшее - 4 , наибольшее 2,125
первое задание на фото
ЗАДАНИЕ 2
х - количество яблок в первом ящике
у - количество яблок во втором ящике
х-45=у+45
х-у=90
х=90+у
х+20=3(у-20)
х-3у=-80
2у=170
у=85
х= 90+87=175
в первом ящике - 175 яблок,
во втором ящике - 85 яблок.
ЗАДАНИЕ 3
Пусть х - дней ученик планировал готовиться к контрольной
Тогда 12*х - всего задач нужно решить
12+4=16 задач решил ученик каждый день
16*(х-3) задач решил ученик за три дня до экзамена
Так как осталось решить 8 задач, сост.ур.:
16*(х-3)+8=12х
16х-48+8=12х
4х=40
х=10 дней
10 дней ученик планировал готовиться к контрольной