1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12
Отсюда а₆ = 6
2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)
3) а₄₇=а₁+ 46d = 74
a₇₄= a₁+73d = 47
Вычитаем из первлго - второе:
-27d = 27
Отсюда: d = -1.
4) Весь круг - 360⁰
сектор - 30⁰
Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12
ответ: 1/12 часть
5) 3,6
Видим, что b₁ = 3, q = 2
По формуле суммы n членов геом. прогрессии:
S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189
ответ: 189
1) v(t) = S'(t) = (30t - 16t²)' = 30 - 32t;
v(t) = 0; 30 - 32t = 0; 32t = 30; t = 30/32 = 15/16 c - время торможения
2) S(15/16) = 30·(15/16) - 16(15/16)² = (15/16)(30 - 16(15/16)) = (15/16)(30 - 15) = (15/16)·15 = 225/16 = 14,0625 м - тормозной путь.