Question

Число точек разрыва функции, заданной на отрезке [a,b] график которой имеет вид

Answer 1

Для того чтобы определить число точек разрыва функции, мы должны проанализировать график функции на отрезке [a,b].

На данном графике изображено несколько различных видов разрывов функций, среди которых могут быть точечные разрывы, разрывы первого рода и разрывы второго рода.

Точечные разрывы функции происходят тогда, когда значение функции в определенной точке не определено или бесконечно большое. На графике это отражается с помощью отдельно стоящих точек, где график прерывается.

Разрывы первого рода происходят тогда, когда функция имеет разные конечные значения слева и справа от данной точки. Обычно это происходит в точках, где на графике функции присутствуют вертикальные асимптоты, то есть график стремится к бесконечности или к минус бесконечности.

Разрывы второго рода происходят тогда, когда функция имеет разные значения одного и того же знака слева и справа от данной точки. Обычно это происходит в точках, где на графике функции присутствуют горизонтальные асимптоты, то есть график стремится к определенной конечной величине.

Таким образом, чтобы определить число точек разрыва функции на отрезке [a,b], мы должны обратить внимание на наличие точечных разрывов, разрывов первого и второго рода на данном графике.

Для данного графика на отрезке [a,b] мы видим только одну точечную разрыв функции, обозначенную как точка А на графике.

Таким образом, число точек разрыва функции на отрезке [a,b] равно одному.