Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) В любом треугольнике есть хотя бы один острый угол. 2) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 — прямоугольный. 3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Добрый день! Я буду рад помочь вам разобраться в этом вопросе.
Для решения данной задачи нужно воспользоваться тригонометрическими и алгебраическими свойствами функции cos(x).
Итак, у нас дано, что cos(x) = 4/13 и x принадлежит интервалу (3π/2;2π).
Первым действием будет нахождение значения синуса (sinx), используя свойство: sin^2x + cos^2x = 1. Зная значение cos(x), мы можем найти значение sin(x).
cos^2x + sin^2x = 1
Подставим значение cos(x):
(4/13)^2 + sin^2x = 1
16/169 + sin^2x = 1
sin^2x = 1 - 16/169
sin^2x = 153/169
Вычисляем значение sin(x):
sin(x) = √(153/169)
Теперь мы знаем значения cos(x) и sin(x) и можем вычислить cos(2x):
cos(2x) = cos^2x - sin^2x
Подставим значения cos(x) и sin(x):
cos(2x) = (4/13)^2 - (153/169)
cos(2x) = 16/169 - 153/169
cos(2x) = -137/169
Далее, нужно вычислить выражение cos(2x) - 4,1:
-137/169 - 4,1
Для удобства вычислений, приведем числа к общему знаменателю:
-137/169 - 4,1 * (169/169)
-137/169 - 689/169
-826/169
Ответ округляем до сотых:
-826/169 ≈ -4,88
Таким образом, получаем ответ: cos2x - 4,1 ≈ -4,88.
Следует отметить, что в решении использовались тригонометрические свойства (синус и косинус), алгебраические свойства (вычитание), а также основные навыки по переводу символов из радианов в градусы и наоборот.
Для решения вопроса о значении производной выражения y = 3x + 4 - 5sin(x), мы воспользуемся правилом дифференцирования функций.
Шаг 1: Изучение правила дифференцирования
Для данной функции y = 3x + 4 - 5sin(x), нам нужно знать правила дифференцирования элементарных функций:
1. Дифференцирование константы: Если f(x) = c, где c - константа, то f'(x) = 0.
2. Дифференцирование линейной функции: Если f(x) = ax + b, где a и b - константы, то f'(x) = a.
3. Дифференцирование синуса: Если f(x) = sin(x), то f'(x) = cos(x).
Шаг 2: Дифференцирование функции y = 3x + 4 - 5sin(x)
Для нашей функции y = 3x + 4 - 5sin(x), мы видим, что она является линейной функцией (3x + 4) с вычитанием синуса (5sin(x)).
Используя правило дифференцирования линейной функции, мы получаем, что производная линейной функции равна коэффициенту при x, то есть y' = 3.
Теперь нам нужно рассмотреть, что происходит с вычитанием синуса. Используя правило дифференцирования синуса, получаем, что производная фукнции 5sin(x) равна 5cos(x).
Шаг 3: Выражение результата
Таким образом, производная функции y = 3x + 4 - 5sin(x) выглядит как y' = 3 - 5cos(x).
Вывод: Значение производной функции y = 3x + 4 - 5sin(x) равно 3 - 5cos(x). Это означает, что скорость изменения функции в каждой точке x будет определена разностью между 3 и произведением 5 на косинус x. Если x увеличивается, то значение косинуса x может быть положительным или отрицательным, что повлияет на общую скорость изменения функции y.
В любом треугольнике есть хотя бы один острый угол