Для начала, давай разберемся, что такое обратная пропорциональность. Обратная пропорциональность — это отношение, при котором значение одной величины увеличивается, а другой уменьшается, и наоборот. То есть, если одна величина увеличивается в два раза, то другая уменьшается в два раза.
Теперь, для того чтобы задать обратную пропорциональность формулой, нам нужно найти постоянную, которая будет связывать эти две переменные (в данном случае, x и y).
Пусть x - это первая величина (6), а y - это вторая величина (12). Мы знаем, что они обратно пропорциональны, поэтому можно записать формулу:
x * y = k
где k - это постоянная.
Подставим значения, которые у нас есть:
6 * 12 = k
Сделаем вычисления:
72 = k
Итак, мы получили, что константа k равна 72.
Теперь мы можем сформулировать окончательную формулу обратной пропорциональности:
x * y = 72
Это формула будет работать в любой точке обратной пропорциональности. Если известно значение x или y, мы можем найти второе, используя эту формулу.
Например, если у нас есть значение x = 3, мы можем найти y:
3 * y = 72
Делим обе стороны на 3:
y = 72 / 3
y = 24
Таким образом, когда x = 3, y будет равно 24.
Вот такая формула и решение для задачи про обратную пропорциональность через точку (6;12). Если что-то не понятно или есть дополнительные вопросы, обращайся, я готов помочь.
Для решения данной задачи, нам понадобится некоторые свойства равнобедренного треугольника и окружности, вписанной в него.
1. Свойство 1: В равнобедренном треугольнике основания равны.
2. Свойство 2: В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине разделяет основание на два равных отрезка.
3. Свойство 3: В окружности, вписанной в треугольник, касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу.
Дано, что точка М делит боковую сторону треугольника АВС на отрезки 18 и 12, считая от основания АС.
Так как треугольник АВС равнобедренный, значит АМ = МС.
Используя свойство 2, можем утверждать, что МА = МС = 18 и АМ = АС - СМ = 18.
Теперь посмотрим на треугольник МНС. Так как касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу (свойство 3), значит МС перпендикулярна MN.
Мы знаем, что МА = 18 и МС = 18, значит АС = 18 + 18 = 36.
Так как треугольник АВС равнобедренный, значит его углы при основании равны. Это означает, что угол А = угол С.
Треугольник МСН - прямоугольный, так как МС перпендикулярна MN.
Так как углы А и С равны, то углы АСМ и МСН равны, так как они являются вертикальными углами.
Обозначим буквой х длину отрезка МН.
Так как углы АСМ и МСН равны, то треугольники АМН и МНС подобны, так как у них углы при основании равны, а углы А и С тоже равны.
Используя свойство подобных треугольников, можем записать следующее отношение длин сторон:
МН/АМ = МС/МН
Делим обе части равенства на МН:
1 = МС/МН
Теперь подставим значения МС и АМ:
1 = 18/х
Умножим обе части равенства на х:
х = 18
Таким образом, длина отрезка МН равна 18.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника МБН, нам известны две стороны (12 и 18) и угол между ними (угол А), поэтому мы можем использовать формулу для площади треугольника:
А значит, площадь треугольника МБН можно выразить через длину отрезка МС и АС:
Площадь треугольника МБН = (1/2) * МС * АС
Площадь треугольника МБН = (1/2) * 18 * 36 = 324
Теперь, чтобы найти площадь трапеции АМНС, нам известны две параллельные стороны (АМ и СН) и расстояние между ними (используем МН), поэтому мы можем использовать формулу для площади трапеции:
Объяснение: