SABCD - пирамида, где ABCD - прямоугольника. O - точка пересечения диагоналей AC и BD. SO - высота пирамиды. С треугольника ABC (угол СВА = 90 градусов) BC = 4 см, АВ = 3 см. По т. Пифагора AC = √(3²+4²) = 5 см. Точка О делит диагонали пополам, тоесть AO = OC = 5/2 = 2.5 см. Диагонали у прямоугольника равны, значит AO = OC = OD = OB = 2.5 см С прямоугольного треугольника SOD (угол SOD = 90 градусов) SO = √(SD² - OD²) = √(6.5²-2.5²) = 6 см
Итак, объем пирамиды равна: V = 1/3 So * h = 1/3 * AB * BC * SO = 1/3 * 3 * 4 * 6 = 24 см³
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
а₆=а₁+5d
a₃=a₁+2d
a₁₂=a₁+11d
9d=a₁₂-a₃
d=(a₁₂-a₃)/9
a₁=a₃-2(a₁₂-a₃)/9
а₆=a₃-2(a₁₂-a₃)/9+5(a₁₂-a₃)/9=(6a₃+3a₁₂)/9=(2a₃+a₁₂)/3
а₆=а₁+5(a₁₂-a₃)/9