15у² + 7у - 13у + 5у² = 0 20у² - 6у = 0 2у можем вынести за скобки, как общий множитель, получается: 2у ( 10у - 3 ) = 0 Теперь у нас получилось два уравнения, по которым мы сможем определить значение у:
Поскольку коэффициент при икс квадрат не равен 0, то перед нами -квадратное уравнение. Наличие и кол-во корней определяются дескреминантом. если D<0 -корней нет если D=0 - 1 корень если D>0 - 2 корня Чтобы были корни, как требует наше условие диксриминант модет быть либо равен нулю либо больше 0, а именно: D≥0 решения на самом деле 2 1) находим все t при которых отрицательный диксриминант (не имеет корней уравнение) и удаляем это промежуток из интервала (-беск:+беск) 2) находим все t при которых D≥0 Воспользуемся D=4t^2-36t≥0 4t(t-9)≥0 t∈(-inf;0)u(9:+inf)
20у² - 6у = 0
2у можем вынести за скобки, как общий множитель, получается:
2у ( 10у - 3 ) = 0
Теперь у нас получилось два уравнения, по которым мы сможем определить значение у:
Первое:
2у = 0
у = 0
Второе:
10у - 3 = 0
10у = 3
у = 3 / 10 = 0.3
Делаем проверку:
при у = 0 :
15 * 0 + 7 * 0 - ( 13 * 0 - 5 *0 ) = 0
0 = 0
Правильно!
при у = 0.3 :
15 * 0.3² + 7 * 0.3 - ( 13 * 0.3 - 5 * 0.3² ) = 0
0 = 0
Правильно!
( Проверь по калькулятору или столбиками , если не веришь )
ответ: у = 0 ; 0.3