площадь прамоугольника S = a * b;
пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5
составим уравнение
x * (x + 5) = 50
x² + 5x = 50
x²+5x - 50 = 0
по теореме виета
х1*х2=-50
х1+х2=-5
х1=-10; х2=5;
так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно
1. ширина площадки: 5 м
длина: 5 + 5 = 10 м
бордюр будет укладываться по периметру площадки
P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м
так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе
1) -9 · (8 - х) - 4х = -2 2) -5 · (-1 + 9х) - 5х = -1
-72 + 9х - 4х = -2 5 - 45х - 5х = -1
5х = 72 - 2 -50х = -1 - 5
5х = 70 -50х = -6
х = 70 : 5 х = -6 : (-50)
х = 14 х = 0,12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: Проверка:
-9 · (8 - 14) - 4 · 14 = -2 -5 · (-1 + 9 · 0,12) - 5 · 0,12 = -1
-9 · (-6) - 56 = -2 -5 · (-1 + 1,08) - 0,6 = -1
54 - 56 = -2 -5 · 0,08 - 0,6 = -1
-2 = -2 -0,4 - 0,6 = -1
-1 = -1
f(x)=-3x³+9x+1
f'(x)=-9x²+9=0 парабола ветвями вниз
x²-1=0; (x-1)(x+1)=0; критические точки х=1; х=-1
---------[-1]----------------------------[1]------------------>x
- + -
f(x) убывает min возрастает max убывает
f(-1)=-9+3+1=-5
f(0)=1
f(1)=9-3+1=7
f(-2)=7;
f(2)=-5
ф-ция убывает при х∈(-∞; -1) U (1; ∞)
ф-ция возрастает при х∈(-1; 1)
при х=-1 значение ф-ции минимально = -5
при х=1 максимально = 7
область определения (-∞; ∞)
область значений (-∞; ∞)
ф-ция общего вида.