с алгеброй Исследуйте функцию на монотонность и точки экстремума, определите их вид: f(x) = -x^3 + 6x^3 +15x+1
2)При каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3/3-6x^3 +x будет составлять с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.
3)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=2x^3 + 3x^2 - 12x - 1 [-1:2]
метод интервалов
х - 4 = 0 4х +1 = 0 4х +3 = 0 5х -2 = 0
х = 4 х = -1/4 х = -3/4 х = 2/5
-∞ -3/4 -1/4 2/5 4 +∞
- - - - + это знаки(х -4)
- - + + + это знаки (4х +1)
- + + + + это знаки( 4х +3)
- - - + + это знаки (5х -2)
это решение
ответ: (-3/4; -1/4)∪(2/5; 4)