ответ:искомая производная выглядит следующим образом: y' = 3/cos(3x).
Объяснение:
Воспользуемся формулой для производной сложной функции: (g)h))' = (g(h)' * (h(x)'. Получим:
y' = (tg(sin(3x))' = 1/cos^2(3x) * (sin(3x))'.
Вновь применим вышеуказанную формулу:
y' = 1/cos^2(3x) * cos(3x) * (3x)' = 3/cos(3x).
пусть сестре x лет на момент задачи
тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат был возраста x
то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры
сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет
то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно
4*x=96 следовательно x=24
сделаем проверку
сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры
=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56
56+40=96
условие задачи выполняется
ответ: сестре 24 года, брату 40
Y = tg(sin 3x);
y '(x) = 1 /cos^2(sin 3x) * (sin 3x) ' = 3*cos 3x / cos^2(sin 3x)
Объяснение: