Объяснение:
1)Найдите значение функции y= - 2x+4, если значение аргумента равно -6
х= -6
у= -2*(-6)+4=12+4=16
При х= -6 у=16
2) Укажите, для какого значения аргумента значение функции y=4x - 5 равно -4.
у= -4
-4=4х-5
-4х= -5+4
-4х= -1
х= -1/-4
х=0,25
3) Укажите координаты точки пересечения графика функции
у= -0,5х - 5 с осью абсцисс.
График пересекает ось Ох при у=0
у=0
0= -5х-5
5х= -5
х= -1
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)
4) Задайте формулой линейную функцию, если известно к = -4 и прямая проходит через точку А(1;5).
y = -4х +9
5= -4*1+9
5=5
5) Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая параллельно Ох:
у =1/9
6. Не выполняя построений ,найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций у= - 2х-10 и у = 3х-5.
- 2х-10 = 3х-5
-2х-3х= -5+10
-5х=5
х= -1
у=3*(-1)-5
у= -3-5
у= -8
Координаты точки пересечения графиков (-1; -8)
1) D(y)=(–∞;+ ∞)
Вертикальных асимптот нет
2) Функция является четной.
у(–х)=(–х)4–2·(–x)2+3=x4–2x2+3
y(–x)=y(x)
3)limx→ +∞)f(x)=+∞
limx→–∞f(x)=+∞.
Горизонтальных асимптот нет
Наклонной асимптоты нет, так как
k=limx→∞(x4–2x2+3)/x=+∞
4) f(x)=0
x4–2x2+3=0
D=4–4·3 < 0
Точек пересечения с осью Ох нет.
При х=0 у=3
(0;3) – точка пересечения с осью Оу.
5)
y`=4x3–4x;
y`=0
4x3–4x=0
4x·(x2–1)=0
x=0 или x2–1=0 ⇒х=±1
Знак производной
_–__ (–1) ___+___ (0) __–__ (1 ) __+__
x=0 – точка максимума, производная меняет знак с + на –
x=–1 и х=1 – точки минимума, производная меняет знак с – на +
Функция убывает при x∈ (–∞;–1) и x∈ (0;1)
возрастает при x∈ (–1;0) и (1;+∞)
7)y``=(4x3–4x)`=12x2–4
y``=0
12x2–4=0
x= ± √1/3 –точки перегиба, вторая производная при переходе через точки меняет знак .
Функция выпукла вниз на (– ∞ ;–√1/3) и на (√1/3;+ ∞ )
выпукла вверх на (–√1/3;√1/3) так мы решаем в 10 классе незнаю как у вас)
80
Объяснение:
Перечислим пары, где абсцисса меньше ординаты:
(4, 6) (4, 8) (4, 9) (4, 10) (4, 12) (4, 14) (4, 15) (4, 16) (4, 18)
(6, 8) (6, 9) (6, 10) (6, 12) (6, 14) (6, 15) (6, 16) (6, 18)
(8, 9) (8, 10) (8, 12) (8, 14) (8, 15) (8, 16) (8, 18)
(9, 10) (9, 12) (9, 14) (9, 15) (9, 16) (9, 18)
(10, 12) (10, 14) (10, 15) (10, 16) (10, 18)
(12, 14) (12, 15) (12, 16) (12, 18)
(14, 15) (14, 16) (14, 18)
(15, 16) (15, 18)
(16, 18)
Количество пар можно посчитать по формуле(или просто вручную): 9+8+7+6+5+4+3+2+1=40
Всего пар вдвое больше (еще и пары, в которых абсциссы больше ординат), следовательно, всего 40*2=80