Для этого надо: - при пересечении с осью У значение Х = 0 У при этом тоже равен 0, - при пересечении с осю Х надо решить уравнение (x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0. Преобразуем это уравнение: - в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17), - второй раскладываем на множители, приравняв 0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15; x_2=(-√961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16. То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16). - далее (x^3-256x) = х(х² - 256) = х(х - 16)(х + 16), - и последний множитель раскладываем: x^2+2x-255 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15; x_2=(-√1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17. То есть x^2+2x-255 = (х - 15)(х + 17). Отсюда получаем 5 точек пересечения с осью Х: При У = 0 Х = -17, -16, 0, 15 и 17. График этого уравнения приведен в приложении.
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18 d+b=8 Максимально возможное исходное число будет при d=8 d=8 b=0 a=9 c=1 9018-8109=909
