Пример 1 Выяснить, являются ли уравнения
х
2
-1=0 и х-1=0 равносильными?
Пример 2.
Выяснить, являются ли уравнения х2
-9=0 и (х+3)( 2х
-8)=0 равносильными?
Пример 3.
Выяснить, являются ли уравнения х2
+3=0 и √(х+5)=0 равносильными?
вывод:
если два уравнения имеют одинаковые корни или не имеют корней, то
такие уравнения – равносильные.
Определение 2. Если каждый корень уравнения
f(x) = g(х) (1)
является в то же время корнем уравнения
р(х) = h(х), (2)
то уравнение (2) называют следствием уравнения (1).
Пример 4.
Выяснить, какое из уравнений х-2=0 и
х
2
-5х+6=0 является следствием другого?
Пример 5.
Выяснить, какое из уравнений х2
-4х+3=0 и х2
-5х+6=0 является следствием
другого?
