Можно ли расположить график функции y=kx+b горизонтально прямой линии? Если можно, то как. Если нельзя то почему.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

тони2006

01.01.2021

ответ: можно, при этом к=0, например, у=2.

Объяснение:

4,6(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Yana05050

01.01.2021

Объяснение:

1)Найти координаты вершины параболы:

а) y=x²-7x+10

х₀= -b/2a =7/2=3,5

у₀=3,5²-7*3,5+10=12,25-24,5+10= -2,25

Координаты вершины параболы (3,5; -2,25)

б)y= -2x²+3x+5

х₀= -b/2a= -3/-4=0,75

у₀= -2*0,75²+5*0,75+5= -2*0,5625+2,25+5= -1,125+2,25+5=6,125

Координаты вершины параболы (0,75; 6,125)

2)Найти координаты точек пересечения функции с осями координат:

а) y= -x²+5x-1

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у= -0²+5*0-1

у= -1

Координаты пересечения графика с осью У (0; -1)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

-x²+5x-1 =0

х²-5х+1=0

х₁,₂=(5±√25-4)/2

х₁,₂=(5±√21)/2

х₁,₂=(5±4,6)/2

х₁=0,2

х₂=4,8

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,

(0,2; 0) (4,8; 0)

б)y=5x²-7x+2

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у=5*0²-7*0+2

у=2

Координаты пересечения графика с осью У (0; 2)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

5x²-7x+2=0

х₁,₂=(7±√49-40)/10

х₁,₂=(7±√9)/10

х₁,₂=(7±3)/10

х₁=0,4

х₂= 1

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,

(0,4; 0) (1; 0)

4,4(10 оценок)

Ответ:

Аня142

01.01.2021

Общая схема исследования функции:

Найти ОДЗ и точки разрыва функции. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Провести исследование функции с первой производной, то есть найти точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания. Исследовать функцию с производной второго порядка, то есть найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости. Найти асимптоты графика функции: а) вертикальные, b) наклонные. На основании проведенного исследования построить график функции.

1. Здесь функция ограничений не имеет, точек разрыва тоже не имеет, т.е. существует для всех действительных х. Область определения функции: D(f) = R

2. Точки пересечения с осями координат.

2.1. Точки пересечения с осью абсцисс

Чтобы найти точки пересечения с осью Ох, нужно принять y=0:

$(x+1)^2(2-x)=0\\ x_1=-1\\ x_2=2$

2.2. Точки пересечения с осью ординат.

Здесь нужно принять x=0 и подставив в функцию, получим y=2

3. Найдем производную функции

$f'(x)=((x+1)^2(2-x))'=((x+1)^2)'(2-x)+(x+1)^2(2-x)'=\\ =2(x+1)(2-x)+(x+1)^2\cdot(-1)=(x+1)(4-2x-x-1)=(x+1)(3-3x)$

Приравниваем производную функции к нулю

$f'(x)=0;~~~ (x+1)(3-3x)=0\\ x_1=-1\\ x_2=1$

___-____(-1)____+___(1)_____-__

Функция возрастает на промежутке (-1;1), а убывает - (-∞;-1) и (1;+∞). В точке х=-1 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, точка х=-1 имеет локальный минимум, а в точке x=1 производная функции меняет с (+) на (-), имеем локальный максимум в точке х=1.

Найдем теперь вторую производную

$f''(x)=((x+1)(3-3x))'=(x+1)'(3-3x)+(x+1)(3-3x)'=\\ =3-3x-3(x+1)=3-3x-3x-3=-6x\\ f''(x)=0;~~~ -6x=0\\ x=0$