М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kiranay2007
kiranay2007
12.07.2021 21:53 •  Алгебра

Найдите значение производной функции в заданной точке.


Найдите значение производной функции в заданной точке.

👇
Ответ:
nikitasonar
nikitasonar
12.07.2021

ответ: а) 1/6

Б) -7.

Объяснение:


Найдите значение производной функции в заданной точке.
4,7(82 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Uliano4ka1
Uliano4ka1
12.07.2021

a≤1⇒решений нет; a> 1⇒    x\in\left[0;\dfrac{(a-1)^2}{4}\right).

Объяснение:

Левая часть неравенства неотрицательна, поэтому при a≤0 решений нет.

Пусть a>0. Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x+a}+\sqrt{x}. Это возрастающая функция на своей области определения x\in [0;+\infty).

Если a\in(0;1],  f(0)=\sqrt{a} \ge a, а тогда в силу возрастания f(x)≥a на области определения, поэтому при таких a решений нет.

Пусть a>1. В этом случае f(0)=\sqrt{a} < a, и нам нужно поймать момент, когда f(x) станет равен a. Итак, решаем уравнение \sqrt{x+a}+\sqrt{x}=a.

Обозначим \sqrt{x+a}=p 0; \ \sqrt{x}=q\ge 0.  Поскольку p²-q²=a, уравнение равносильно системе \left \{ {{p+q=a} \atop {p^2-q^2=a}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{p+q=a} \atop {(p-q)(p+q)=a}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{p+q=a} \atop {p-q=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{p=\frac{a+1}{2}} \atop {q=\frac{a-1}{2}}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{\sqrt{x+a}=\frac{a+1}{2}} \atop {\sqrt{x}=\frac{a-1}{2}}} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow \left \{ {{x+a=\frac{(a+1)^2}{4}} \atop {x=\frac{(a-1)^2}{4}}} \right.\Leftrightarrow x=\dfrac{(a-1)^2}{4}. Напомним еще раз, что функция f(x) возрастающая, поэтому слева от найденной точки функция меньше a, справа - больше a. Не забываем и про область определения.

4,5(96 оценок)
Ответ:
dssh70
dssh70
12.07.2021

\displaystyle \frac{80}{90} = \frac{0}{X}.

Заученное без особого понимания "правило пропорции" говорит, что при данном равенстве неизвестная будет равна

X = \dfrac{90\cdot 0}{80}, но это же нуль!


На самом деле "правило пропорции" - ничего более, чем умножение и деление. В самом деле, умножим обе части изначального уравнения на X:

\dfrac{80}{90}\cdot X = 0.

Поделим на коэффициент перед неизвестной (или умножим на обратное ему число, что то же самое):

X = \dfrac{90\cdot 0}{80}.

Пришли к результату, которое даёт нам "правило пропорции". Так в чём же проблема? А в самом первом шаге - умножении обеих частей на неизвестную X.

\dfrac{80}{90}\cdot X = \dfrac{0\cdot X}{X}.

Здесь, чтобы сократить неизвестную в правой части уравнения необходимо условие X\neq 0, которое, на самом деле, уже предполагается при постановке задачи. Действительно, выражение \dfrac{0}{X} имеет смысл только при озвученном условии X\neq 0.

Но раз это так, то мы сразу же можем написать значение выражения справа в изначальном уравнении:

\dfrac{0}{X} = 0,\quad X\neq 0

И что же мы получим? Получим уравнение на X, не зависящее от X, т.е. некоторое равенство, которое должно быть верно для любого значения неизвестной X. Посмотрим на него:

\dfrac{80}{90} = 0.

Не нужно иметь и семи пядей во лбу, чтобы догадаться, что полученное равенство не верно ни при каком значении X. Отсюда делаем вывод, что изначальное уравнение решений не имеет.

ответ. X\in\varnothing.

P.S. Фраза "посчитать пропорцию" вообще особого смысла в себе не имеет - можно с тем же успехом пытаться "считать" равенства или уравнения. Правда для данного случая счёт закончится довольно быстро - у нас всего 1 уравнение.

4,5(63 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ