Придумайте четыре натуральных числа так, чтобы произведение любых двух не делилось ни на какое из остальных, а произведение любых трех делилось на оставшееся число
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
Водитель в Мерседесе не пристегивается с вероятностью:
1-0,2=0,8
1−0,2=0,8
. Вероятность остановить Мерседес составляет
\frac{15}{20}=0,75
20
15
=0,75
, при этом вероятность остановить Мерседес с непристегнутым водителем:
P(A)=0,75*0,8=0,6
P(A)=0,75∗0,8=0,6
Водитель в БМВ не пристегивается с вероятностью:
1-0,1=0,9
1−0,1=0,9
. Вероятность остановить БМВ составляет
\frac{5}{20}=0,25
20
5
=0,25
, при этом вероятность остановить БМВ с непристегнутым водителем:
P(B)=0,25*0,9=0,225
P(B)=0,25∗0,9=0,225
Тогда вероятность выписать штраф случайному водителю:
P(A)+P(B)=0,6+0,225=0,825
P(A)+P(B)=0,6+0,225=0,825