М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Марина19r
Марина19r
27.05.2020 13:17 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-3x^2 на отрезке [-1; 0], все решения,

👇
Ответ:
inpurple
inpurple
27.05.2020
f(x)=-3x^{2}\\
f(x)'=-6x\\
-6x=0\\
x=0-max\\
f(0)=0\\
f(-1)=-3
4,4(90 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
rayanova81
rayanova81
27.05.2020
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C 
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  верно

в) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]
                                           [ dx=du       e^x=v      ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно
4,8(85 оценок)
Ответ:
RaspberryYogurt
RaspberryYogurt
27.05.2020

1.  ОТВЕТ: например, F(x)=\frac{x^6}{6}+x^2-4x, поскольку F'(x) = f(x).

Общий вид первообразных - F(x)=\frac{x^6}{6}+x^2-4x+C, C=const

2. Докажем, что F'(x)=f(x):

F'(x)=(2\sin x+3x)'=2(\sin x)'+3x'=2\cos x+3=f(x).

Что и требовалось доказать.

3. Общий вид первообразных функции y=x - Y=\frac{x^2}{2}+C, где C - некоторое постоянное число. Если график первообразной проходит через точку P(2;5), то это значит, что при подстановке x=2, y=5 получим верное равенство:

5=\frac{2^2}{2}+C;\\\\5=2+C\Rightarrow C=3.

Искомая первообразная - Y=\frac{x^2}{2}+3.

ОТВЕТ: Y = x²/2 + 3.

4. Графики функции - во вложении 1. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку график функции y = 4x - x² на отрезке [0; 2] располагается как минимум не ниже графика функции y = x² (выполняется неравенство 4x - x² ≥  x²), то площадь будет иметь вид

S=\int\limits^2_0 {(4x-x^2-x^2)} \, dx =\int\limits^2_0 {(4x-2x^2)} \, dx =(2x^2-\frac{2x^3}{3})|^2_0=(2\cdot2^2-\frac{2\cdot2^3}{3})-(2\cdot0^2-\frac{2\cdot0^3}{3})=8-\frac{16}{3}=8-5\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}.

ОТВЕТ: 2\frac{2}{3}  кв. ед.

5. Графики - во вложении 2. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку на отрезке (-2; 2) график функции y = x² - 1 располагается выше графика функции y = x² - 4 (выполняется равенство  x² - 1 >  x² - 4), то площадь будет иметь вид

S=|\int\limits^2_{-2} {[x^2-1-(x^2-4)]} \, dx |=\int\limits^2_{-2} {3} \, dx= (3x)|_{-2}^2=3\cdot2-[3\cdot(-2)]=6+6=12

ОТВЕТ: 12 кв. ед.

6. Объем выполненной работы A(t) с момента t_1по момент t_2согласно механическому смыслу определенного интеграла есть значение выражения интеграла

\int\limits^{t_2}_{t_1} {f(t)} \, dt

Имеем:

A(t)=\int\limits^5_0 {(-2,53t^2+24,75t+111,1)} \, dt=(\frac{-2,53t^3}{3}+\frac{24,75t^2}{2}+111,1t)|_0^5=-\frac{253\cdot5^3}{300}+\frac{2475\cdot5^2}{200}+111,1\cdot5\approx760

ОТВЕТ: ≈ 760.


Интеграл и его применение 1.Найти первообразную для функции f(x)=x5 +2x-4 2. Доказать, что функция
Интеграл и его применение 1.Найти первообразную для функции f(x)=x5 +2x-4 2. Доказать, что функция
4,7(92 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ