ответ: ОДЗ: х не равно -3; х не равно о.
переносим 3 в левую часть.
дополнительный множитель к первой дроби х, ко второй х+з, к третей х(х+3)
раскрывает скобки и у нас получается в числителе 5х+4х+12-3х^2-9х в знаменателе х(х+3)
уничтожаем подобные члены и у нас остается +12-3х^2/х(х+3)>=0
умножаем на -1 и у нас получается (когда мы умножаем на -1 знак тоже меняется)
3х^2+12/х(х+3)<=0
теперь выносим 3 и у нас получается 3(х^2-4)/х(х+3)<=0
теперь раскладываем на множители в скобке
3(х-2)(х+2)/х(х+3)<=0
воспользуемся методом интервалов,а для этого найдем нули функции
f(x)=f(0)=f(-2)=f(2)=f(-3)
теперь нули вынесем на координатную прямую
___-3-202>
ответ х=(-3;-2]u(0;2]
Объяснение:1) Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x) возрастает на (1; 6,5]; f(x) убывает на [-2,5; 1)
2)При каких х f(x)≥(≤)0 : f(x)≥ 0 при х∈[-2,5; -1]∪ [3; 6,5] f(x)≤0 при х∈[-1;3]
3) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: max f(x)= f(-2,5)=4,5 min f(x)= f(1)=-2