Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.
Решение: а) 4х-3у=12 3х+4у=34 Умножим все члены первого уравнения на (3), а второго уравнения на (4) 12х-9у=36 12х+16у=136 Вычтем из первого уравнения системы второе уравнение: 12х-9у-12х-16у=36-136 -25у=-100 у=-100 : -25 у=4 Подставим значение (у) в любое из уравнений системы, например в первое: 4х-3*4=12 4х-12=12 4х=12+12 4х=24 х=24:4 х=6 ответ: х=6; у=4 б) -5х+2у=20 2х-5у=-8 Умножим все члены первого уравнения на (2), а второго уравнения на (5) -10х+4у=40 10х-25у=-40 Прибавим к первому уравнению второе уравнение: -10х+4у+10х-25у=40-40 -21у=0 у=0:-21 у=0 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое: -5х+2*0=20 -5х=20 х=20 : -5 х=-4 ответ: х=-4; у=0 в) 2х-3у=12 3х+2у=5 Умножим все члены первого уравнения на (3), а второго уравнения на (2) 6х-9у=36 6х+4у=10 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 6х-9у-6х-4у=36-10 -13у=26 у=26 : -13 у=-2 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое: 2х-3*-2=12 2х+6=12 2х=12-6 2х=6 х=6:2 х=3 ответ: х=3; у=-2 г) 5х-4у=5 2х-3у=9 Умножим все члены первого уравнения на (2), а второго уравнения на (5) 10х-8у=10 10х-15у=45 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 10х-8у-10х+15у=10-45 7у=-35 у=-35 : 7 у=-5 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое: 5х-4*-5=5 5х+20=5 5х=5-20 5х=-15 х=-15 : -5 х=-3 ответ: х=-3; у=-5
Примечание: Вычитание и сложение является алгебраическим сложением.
